作者：鞠強(qiáng)

編輯：Yuki

 

如果有一道算萬(wàn)有引力的題，讓牛頓和一個(gè)現(xiàn)在的高中生做，你覺(jué)得誰(shuí)的得分高？

 

牛頓是有史以來(lái)最偉大的科學(xué)家，正是他提出了萬(wàn)有引力，讓他和一個(gè)高中生比試，聽(tīng)起來(lái)有些荒唐……但你可能想不到，在這場(chǎng)競(jìng)賽中， 高中生或許能得滿分，而牛頓一定是零分。

 

為什么？因?yàn)榕ｎD不會(huì)算。

 

我沒(méi)開(kāi)玩笑，牛頓真的不會(huì)算。這不是因?yàn)樗欢约禾岢龅娜f(wàn)有引力定律，而是另有原因——

 

（你竟然說(shuō)我得零分？圖片來(lái)源：Wikimedia Commons）

 

牛頓首次提出萬(wàn)有引力定律，

這沒(méi)毛病

 

故事要從1687年講起。那一年，牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律。很多人都聽(tīng)過(guò)一個(gè)故事，樹(shù)上的蘋(píng)果掉落砸到牛頓，給他提供了發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的靈感。事實(shí)上，牛頓的蘋(píng)果樹(shù)的確存在，但是是否真的砸中過(guò)他我們不得而知，更有可能的情況是，他在腦海中想象過(guò)自己被蘋(píng)果砸中，并思考為什么蘋(píng)果會(huì)落到地面，從而有了后面對(duì)引力的研究 [1] 。

 

牛頓在人類(lèi)歷史上第一次證明，我們身邊的物理定律和宇宙中的其他地方是一樣的，蘋(píng)果落地和月球圍繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)遵循一樣的規(guī)律。 這是對(duì)人類(lèi)世界觀的巨大顛覆。在他之前，從東方到西方，人類(lèi)都設(shè)想自己在地面上生活勞作，而天上有另外一個(gè)截然不同的世界，注視并主宰著我們的生活。從牛頓開(kāi)始，天上和地上的關(guān)系被打通。

 

其實(shí)早在牛頓之前，已經(jīng)有人思考頭頂?shù)男强张c腳下的大地之間的關(guān)系。比如英國(guó)的一位主教約翰·威爾金斯（John Wilkins）就在1638年出版的《月中世界的發(fā)現(xiàn)》（The Discovery of a World in the Moone）中提到，定義地球的法則也適用于全宇宙，實(shí)驗(yàn)室發(fā)現(xiàn)的證據(jù)是放之四海而皆準(zhǔn) [2] 。但是，牛頓之前的類(lèi)似思想要么是哲學(xué)層面的思考，要么是單純的猜測(cè)，都沒(méi)有什么實(shí)在的根據(jù)，而牛頓第一次用數(shù)學(xué)工具證明了這一點(diǎn)。

 

萬(wàn)有引力定律有了，

但G值卻無(wú)處尋覓

 

萬(wàn)有引力的思想光芒萬(wàn)丈，一定可以指引后世的研究……了吧？不行。實(shí)際上，在1687年之后一個(gè)多世紀(jì)的時(shí)間里，萬(wàn)有引力定律并沒(méi)什么實(shí)際的用途。不只是牛頓比不上現(xiàn)在的中學(xué)生，就是他之后很長(zhǎng)時(shí)間里的物理學(xué)家，全都比不上。

 

為什么呢？答案就藏在這個(gè)定律里。

 

我們來(lái)看萬(wàn)有引力定律。這個(gè)定律用文字表述就是：兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間相互吸引的作用力，與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間的距離成平方反比。用公式表述就是：

其中G是萬(wàn)有引力常數(shù)

 

這些是我們?cè)谥袑W(xué)物理課本中都看過(guò)的內(nèi)容，我們能用它計(jì)算出地球與太陽(yáng)或者地球與月球之間的引力。這在物理考試中算是比較簡(jiǎn)單的計(jì)算題，只需把給定天體的質(zhì)量和二者之間的距離帶入公式即可。但是這里有個(gè)前提，我們要知道里面的G的值是多少才能算出結(jié)果，而正是這個(gè)，難倒了牛頓和他身后一個(gè)世紀(jì)的物理學(xué)家。 因?yàn)樵?798年之前，沒(méi)有人知道G的值到底是多少。

 

直到1798年，英國(guó)科學(xué)家卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)第一次確定了G的值。從此之后，這個(gè)定律才可以真正發(fā)揮作用，用來(lái)完成實(shí)際的計(jì)算。卡文迪許當(dāng)時(shí)測(cè)得的G的值 與現(xiàn)代的測(cè)量值非常接近。

 

 

雖然說(shuō)是很接近，但是2個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，物理學(xué)家始終沒(méi)有停下追求更精確測(cè)量值的腳步。萬(wàn)有引力常數(shù)是與引力緊密相關(guān)的物理常數(shù)，而在宇宙的大尺度結(jié)構(gòu)上，引力在四種自然力（引力、電磁力、強(qiáng)核力和弱核力）中起到?jīng)Q定性的作用，也就是說(shuō)，這個(gè)常數(shù)的值與我們宇宙的結(jié)構(gòu)和命運(yùn)息息相關(guān)。

 

中國(guó)科學(xué)家剛剛公布最精確G值

 

那現(xiàn)在最精確的值是多少呢？就在今年的8月30日，羅俊院士領(lǐng)導(dǎo)的研究團(tuán)隊(duì)在《自然》上發(fā)表了一篇論文，公布了使用兩種獨(dú)立方法測(cè)到的萬(wàn)有引力常數(shù)的數(shù)值 [3,4] ， 這兩個(gè)數(shù)值成為目前科學(xué)家測(cè)量到的精度最高的引力常數(shù)值。 分別是：

 

羅俊院士現(xiàn)在擔(dān)任中山大學(xué)校長(zhǎng)，此前一直在華中科技大學(xué)工作，大半輩子都在武漢喻家山下的實(shí)驗(yàn)室中測(cè)量引力常數(shù)，這次公布的結(jié)果就是他和研究團(tuán)隊(duì)經(jīng)歷30年實(shí)驗(yàn)獲得的。

 

（羅俊等人的論文截圖。圖片來(lái)源：參考文獻(xiàn)3）

 

從卡文迪許到現(xiàn)在的羅俊和其他致力于精確測(cè)量萬(wàn)有引力常數(shù)值的科學(xué)家，他們工作的意義可不只是幫我們?cè)诤团ｎD的“比賽”中獲勝而已。我們測(cè)量得越準(zhǔn)，就越有機(jī)會(huì)理解這個(gè)常數(shù)的內(nèi)涵，從而洞察引力和宇宙的本質(zhì)。

 

從萬(wàn)有引力中常數(shù)到宇宙研究歷史

 

圍繞這個(gè)常數(shù)，我們可以展開(kāi)一段研究宇宙的歷史。在20世紀(jì)的物理學(xué)家中，愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論就是研究時(shí)空結(jié)構(gòu)的理論，因此他的理論中很自然就會(huì)包含萬(wàn)有引力常數(shù)。除此之外，還有兩位杰出的物理學(xué)家與這個(gè)常數(shù)的關(guān)系值得一提。

 

第一位是狄拉克。

 

（狄拉克。圖片來(lái)源： Wikimedia Commons）

 

狄拉克在量子力學(xué)的發(fā)展過(guò)程中起到過(guò)非常重要的作用，大名鼎鼎的狄拉克方程就以他的名字命名。其實(shí)，他還提出過(guò)一個(gè)不太出名的“大數(shù)猜想”（large numbers hypothesis） [5] 。這個(gè)猜想希望在對(duì)一些物理量在數(shù)量級(jí)上的“巧合”進(jìn)行描述，具體就是，萬(wàn)有引力常數(shù)反比于宇宙的年齡： ，以及宇宙的質(zhì)量正比于宇宙年齡的平方： 。但是，這兩個(gè)猜想都沒(méi)有被主流物理學(xué)界所認(rèn)可，物理學(xué)家也尚未發(fā)現(xiàn)比例背后的規(guī)律。

 

第二位就是霍金。

 

（霍金。圖片來(lái)源： Wikimedia Commons）

 

今年3月14日，霍金逝世，被安葬于倫敦的威斯敏斯特大教堂。這座教堂有把逝世偉人的名字印在地磚上供后人瞻仰的傳統(tǒng)，屬于霍金的地磚就在牛頓和達(dá)爾文之間。在那塊地磚上，印著他的名字和他的生卒年，以及他最杰出的貢獻(xiàn)——以他命名的“霍金輻射”的方程。在屬于這位“宇宙之王”的方程中，當(dāng)然也不會(huì)缺少萬(wàn)有引力常數(shù)。

 

（霍金輻射方程。圖片來(lái)源：維基百科）

 

（威斯敏斯特大教堂內(nèi)紀(jì)念霍金的地磚。圖片來(lái)源：威斯敏斯特大教堂官方推特）

 

巧合的是，牛頓、狄拉克和霍金，都擔(dān)任過(guò)劍橋大學(xué)盧卡斯數(shù)學(xué)講座教授（Lucasian Chair of Mathematics）的職位。這一創(chuàng)立于1663年的教職，可能是世界上最負(fù)盛名的教職。

 

從牛頓到愛(ài)因斯坦，從狄拉克到霍金，這些物理學(xué)史上的偉大名字因?yàn)槿f(wàn)有引力常數(shù)聯(lián)系在一起。在追求“更精確”的測(cè)量值的路上，我們永遠(yuǎn)不會(huì)止步，因?yàn)?ldquo;更精確”的測(cè)量意味著“更深刻”的理解。同樣在這條路上，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)宇宙更多的秘密。

 

作者名片

排版：小爽

題圖來(lái)源： Wikimedia Commons

參考文獻(xiàn)：

 

[1]牛頓與偽幣制造者：科學(xué)巨匠鮮為人知的偵探生涯，托馬斯·利文森著，周子平譯，北京：生活·讀書(shū)·新知三聯(lián)書(shū)店，2018

[2]倫敦的崛起：五個(gè)人重塑一座城，利奧·霍利斯著，宋美瑩譯，北京：生活·讀書(shū)·新知三聯(lián)書(shū)店，2018

[3]https://www.nature.com/articles/s41586-018-0431-5

[4]https://www.nature.com/articles/d41586-018-06028-

[5]https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_large_numbers_hypothesis

 

 

什么？高中生都能算對(duì)的萬(wàn)有引力題，牛頓卻沒(méi)辦法做出來(lái)？

圖文簡(jiǎn)介

如果有一道算萬(wàn)有引力的題，讓牛頓和一個(gè)現(xiàn)在的高中生做，你覺(jué)得誰(shuí)的得分高？