尺是計量長度的器具,又是長度單位名稱。遠古時期沒有精確的測量工具,人們便拿身體的某一部分當尺使用。《說文解字》在解釋“尺”時說:“周制:寸、尺、咫、尋、常、仞諸度量,皆以人之體為法。”“以人之體為法”便是以人體的某一部分作為計量標準。《說文解字》又在解釋“夫”字時說:“周制八寸為尺,十尺為丈,人長八尺,故曰丈夫。”在我國歷史上,各個朝代的尺長都不相同,但大多都離不開與人體的關(guān)系。事實上,我們身上有很多尺子:步伐、身高、臂長、雙臂長、手指等等。具體來看,正常成年人平均食指指節(jié)寬1cm,手掌寬10cm,腳掌長25-27cm。這些都可以作為測量的標準。
關(guān)于“尺”這一長度單位,《大戴禮記》有“布手知尺”的說法。古人量物多用手,以張開大拇指和中指兩端間的距離為“拃”(zhǎ),一拃就是一尺。這種以手量物、以拃計量的習慣,至今民間仍然保留著。
比尺小的長度單位是“寸”。寸有兩種解釋,一種是“布指知寸”,見于《大戴禮記》,這是用手指的寬度來表示長度,說一寸相當于一指寬。另一種是《說文解字》說的“人手卻一寸,動脈謂之寸口”,這是說從手腕到醫(yī)生切脈處(動脈搏動處)為一寸。
關(guān)于“咫”,《說文解字》說:“中婦人手長八寸謂之咫,周尺也。”后代多以八寸為咫,并以“咫尺”形容距離很近,我們熟悉的成語有“咫尺天涯”。
關(guān)于“尋”和“常”。《說文解字》說:“度人之兩臂為尋,八尺也。”《小爾雅》說:“尋,舒兩肱也,倍尋謂之常。”尋是八尺,常是一丈六尺。尋和常都是平常的長度,因而后來“尋常”引申出“平常”的意義。
“仞”的長度說法不一。《說文解字》說:“仞,伸臂一尋八尺。”仞與尋長度相等。《小爾雅》說:“四尺為之仞,倍仞謂之尋。”仞的長度只有尋的一半。兩相比較,后者應該更為可信。
另外,古人常用人行走的步數(shù)來計算道路的里程。作為長度單位,“六尺為步,半步為武”,“步武”連稱,意謂相距不遠。
在現(xiàn)代生活中,我們也可以應用身體來進行一簡單的測量。發(fā)育正常的人體往往存在一些規(guī)律,比如:頭部的長度為身高的1/7至1/8,胸圍為身高的一半,坐高與下肢長度相等,雙上肢展開后左右指端間的長度與身高近似相等。這些都是我們身上的尺子。如果你的身高是150厘米,當你抱住一棵大樹兩手正好合攏時,這棵樹一周的長度大約是150厘米。這便用到了臂展長等于身高的規(guī)律。另外,我們頭的長度和小臂的長度相等;大臂的長度等于一又三分之一的小臂的長度;大腿骨長度等于小腿骨長度,也等于兩個頭長;小臂長和腳的長度大致相等。
以人體外為參照,我們身上還有許多看不見的尺子。
我們測量樹的高可以借助影子。我們只用測量樹的影子和自己的影子長度就可以了,因為應用比例關(guān)系,樹的高度=樹影長×身高÷人影長。要想知道前面的山距我們有多遠,可以借助聲音的幫助,通常情況下聲音每秒能走340米,我們對著山大喊,再看幾秒可聽到回聲,用340乘聽到回聲的時間,再除以2就能算出來了。
大自然賦予我們的精妙人體結(jié)構(gòu),蘊藏了許多的數(shù)學知識,如果我們將這些測量規(guī)律加以利用,可以在日常生活的發(fā)揮大作用。
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