在中國,會計們記錄數字的方式大致有兩種:第一種是我們最常見的阿拉伯數字,也是現今國際通用數字;第二種是用繁體字書寫的大寫數字。那么追根溯源,中國古代的記數方式又是怎么樣的呢?
中國作為文明古國,記錄數字的歷史幾乎和漢字發展的時間一樣漫長,甚至更早一些。到了夏、商、周三代,甲骨文和金文當中出現了成熟的記數系統。甲骨文是商代的產物,刻畫于龜甲獸骨之上,距今有3600多年的歷史,是當時巫祝、史官們為商王室占卜記事的主要手段。在目前已經發掘并確認的1500余個甲骨文當中,能夠明確破譯出來的只有1500字左右。
甲骨文中的數字符號是結繩記數的象形,如下圖所示,前九個甲骨文數字是對數字1-9的記錄,后四個則是位值符號。與現在的大寫中文數字相比,“一”字基本未變,“二”、“三”只有橫畫之間長短比例的調整,“四”從甲骨文積畫作四橫,西周金文也延續了甲骨文寫法。為什么這么表示呢?2002年于山西襄汾陶寺遺址發現的漆木桿,桿體呈黑、綠、紅三色相間并規律分布,研究認為,它們與日影長度密切相關,因此,這種表示是日影的刻度表。
“五”的甲骨文在字形X(萬物交匯)基礎上加兩橫線(天地之間)。“六”的形體自甲骨文以來并無太大變化,發展至秦代已經完全形成一點一橫為頭的“六”字。“七”在商周甲骨文呈十字狀,橫豎大致等長,與“甲”字形體相似。“八”則呈“)(”括號狀,形體基本沒有大變,逐漸簡化并弱化了部分比劃。“九”字形體變化有跡可循,是從斜置到平正的過程。這四個數字奇數與偶數區別對待,奇數的甲骨文數字具有單一性、不可分性的特點,偶數則相反。“十”則為直書,像一根豎立的中桿頂朝天,面向陽。也因如此,“十”的符號才采用這種寫法,上天為大,故“十”為積眾小數而成的大單位。
甲骨文記數的位值是十進位制,十、百、千、萬都有專門的單位詞。甲骨文的記數方式就是由1-9九個數字和若干十進制的位值符號組成,記數的時候先將兩組符號通過乘法結合在一起,以表示位值的若干倍,也就是說,記數將個位數詞與單位詞靠乘法關系組合而成。但是這種記數方式只適用于文字記載。如下圖所示,將表示5的符號與表示10的符號通過乘法結合,則得出下圖代表數字50的符號。同樣,表示5的符號與表示100的符號相結合,寫作下圖500的符號,表示100的5倍。如果是非整數的數字,例如3359,則是表示3000、300、50和9的四個符號的并列聯合書寫。目前發現的最大的甲骨文數字是30000。
上述這種構形法在古文字中很常見,也稱之為“并書”。在漢代后逐步由單書替代。位值的倍數不再采取合寫,而是將位值符號緊接在數字之后表示。
因此,從甲骨文記數法一直到現代記數法,雖然期間字體發生了變化,但是記數原則不變,始終遵循乘法分群原則。
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