花拉子密，阿拉伯的名人，身兼數學家、天文學家、地理學家三家之長。雖然他的名字拼法不一，但都是繁瑣至極，從英國牛津大學伯得勒亞圖書館收藏的1342年《代數學》（即后文要提到的《復原和化簡的科學》）的阿拉伯文抄本來看，他的全名漢譯后為穆罕默德·依本·穆薩·阿爾——花拉子密。

一般認為，他出生在780年，生于波斯北部城市花拉子姆（如今蘇聯烏茲別克共和國的希瓦城附近），卒于850年。

 

 

說起花拉子密，大家首先想到的是那個著名的遺囑。原來，當這個阿拉伯數學家離世之時，他的妻子尚未生產，這是他們的第一個孩子，想到無法陪伴其長大，花拉子密心里充滿了對妻兒的愧疚，只能通過遺產來彌補：“如果我親愛的妻子幫我生個兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產，我的妻子將得三分之一;如果生的是女的，我的妻子將繼承三分之二 的遺產，我的女兒將得三分之一?！?

簡單明了的遺囑，想來這位數學家也掙脫不了重男輕女思想的束縛。誰知，上天也出了個難題，他的妻子幫他生了一對龍鳳胎，那么，如何分配才好呢？

 

 

在現如今完善的代數理論體系下，這道題解決起來也不難，雖然多出了一位財產分享者，但是分享比例是固定的。什么意思呢？按遺囑的說法，兒子分到的遺產是妻子的2倍，妻子得到的遺產是女兒的2倍，因此兒子、妻子、女兒的比為4:2:1，總共7份，答案揭曉：兒子得4/7，妻子得2/7，女兒得1/7。

看到這份遺囑，人們大致也能猜出來這是位摯愛數學的人，尤其是代數學。其實花拉子密涉獵廣泛，研究內容包括數學、天文學、歷史學以及地理學等等，讀的多了，研究的多了，自然是有些感悟，因此撰寫了很多著作，《復原和化簡的科學》就是其中一部。

《復原和化簡的科學》又稱為《代數學》，大約寫于公元820年，流傳的版本很多，其中最被認可的有兩種：一種是阿拉伯文手稿，存于牛津大學圖書館，抄錄于1342年，1831年由F·羅森譯成英文；另一種是L·Ch·卡平斯基根據拉丁文譯本《代數學》編譯的。為什么叫“復原和化簡的科學”這么奇怪的名字？原來其阿拉伯書名為‘ilm al-jabr wa’l muqabalah，al-jabr 意思是“復原”或是“還原”，muqabalah 意思是“化簡”或是“對消”，直譯過來就是前文所提到的書名。何謂“復原”？就是把負項移到方程的另一端，就是如今我們所說的移項；以此類推，“化簡”就是方程兩端消去、合并同類項。

我們都知道，代數就是研究用移項和消去這類方法來解方程的學科。代數學源遠流長，不是突然冒出來的概念，而是一個過程，從簡單的加減算術過渡而來的。古埃及時期的紙草書上就有一元一次方程的問題記錄，古巴比倫也有關于二次方程解法的記載。

在花拉子密之前，不少數學家相繼研究過方程問題，古希臘數學家丟番圖、印度數學家婆羅摩笈多等算是其中的翹楚。在其傳世之作《算術》中，丟番圖使用字母表示未知數，通過相應的運算法則，解決了部分二次方程、某些特殊的三次方程以及不少不定方程的問題。婆羅摩笈多的研究則更近了一步，他給出了二次方程的一個求根公式。站在前人的肩膀上，花拉子密給出了二次方程的一般解法，這些在《復原和化簡的科學》一書中都有所涉及。該書標志著代數學的誕生。

 

 

《復原和化簡的科學》全書共三部分，第一部分較為完整地討論了一次、二次方程的一半原理以及解法，提出了移項和合并同類項這兩個名詞。這些就是現代意義下初等代數的內容?；ɡ用芙o未知量起了個形象的名字——根，那么，解方程就變成了“求根”的過程。他不僅提出了“二次方程有兩個根”的事實，還點出“可能存在無理根”。

理論需要實踐來踐行，因此，《還原與化簡的科學》的第二部分側重于實用測量計算，第三部分就是用代數方法處理阿拉伯人的遺產問題（看來，遺產對于阿拉伯人來說是常有的糾紛），比如分羊問題。

 

 

和丟番圖的《算術》相比，花拉子密的《復原和化簡的科學》在數學符號的運用和選題的深度廣度上稍微顯得遜色：書中完全不是用字母符號，甚至很多地方全篇是文字敘述，如果說以字母表示代數是代數學特征的話，這部著作都很難稱作一部代數方面的著作。那么，為什么這部瑕疵分明的論著被認為是代數學的鼻祖呢？

貼近生活！在書的序言中，花拉子密點明了寫這本書的原因，文字間充滿了對哈里發馬蒙的贊譽，聲稱正是馬蒙對學者的友善、保護、支持激勵他，讓他產生了創作一部有關還原和對消的短篇著論，內容僅限于算術中最簡單最有用的部分,人們在日常事務的處理中經常會用到,例如財產繼承、遺產分配、訴訟、貿易或者丈量土地、挖掘溝渠、幾何計算以及各種其他的項目。不僅如此，他所闡述的問題具有一般性，可以普遍使用他提出的“還原”與“對消”的方法，一成套的體系讓解方程的概念逐漸明朗起來，這是前人的著作中所沒有的。

 

 

除去這些，《還原與化簡的科學》中還引入了阿拉伯數字——這些包括零在內的數字，雖然并不復雜，卻使得數學運算發生了革命性的變化：不僅方便使用，還能用來進行長除運算?？茖W家喜歡這套數字，孩子也喜歡。這套體系對于科學的發展并沒有很直接的推動作用，卻減少了人們用于簡單計算的時間，提升了運算效率，給了人們更多的時間思考。后來，他的著作被翻譯為拉丁文的時候，這套數字也被傳播到了歐洲，雖然中間引起了誤會，明明是印度的發明，卻被世人稱作“阿拉伯數字”。

 

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花拉子密 復原和化簡的科學

圖文簡介

花拉子密，阿拉伯的名人，身兼數學家、天文學家、地理學家三家之長。