許多數學家都說他們與生于1707年的瑞士數學家萊昂哈德·歐拉在同一個“家譜”中。圖片來源：INTERFOTO/D. H. Teuffen

 

全世界的大部分數學家可能都出自于24個科學“家族”，而其中一個家族甚至可以回溯至15世紀。這一結論來自于對數學宗譜計劃（MGP）的分析，該計劃旨在將所有在世和已故數學家連接到一個基于教師—學生家系的家族樹上，尤其是一個人的博士導師是誰。

這項分析還使用MGP——它是此類計劃中最完整的一個——追蹤了科學史的趨勢，包括美國在上世紀20年代作為一個科學強國的出現，以及不同的數學分支領域何時上升到統治地位。

主持這項研究的比利時那慕爾大學Floriana Gargiulo表示：“你可以看到數學如何隨著時間而發展。”

MGP由美國法戈市北達科他州立大學主辦并得到了美國數學學會的贊助。從上世紀90年代初期開始，其組織者便從大學院系和提交意見書的個人那里采集人們的信息。截至8月25日，MGP已經包含了201618個條目，以及數學家的博士導師和學生，組織者還記錄了一些細節，例如授予博士學位的大學。

最初，研究人員利用MGP重建了他們自己的博士家族樹，或者說看看一名研究人員有多少“晚輩”。Gargiulo的研究團隊希望對整個數據庫進行一次綜合分析，同時將其劃分為不同的家族，而不是僅僅著眼于知道一個人有多少晚輩。

在下載數據庫后，Gargiulo和她的同事編寫了機器學習算法，用來自維基百科和斯高帕斯書目數據庫中科學家資料的信息反復核對和補充MGP的數據。

最終的結果揭示了84個不同的家族樹，而全世界2/3的數學家集中于其中的24個。這種高度集群出現的部分原因在于該算法將每位數學家分配給一個學術父親（或母親）：當一個人有一個以上的導師時，他們將被分配到一個更大的網絡中。

但MGP主管、弗吉尼亞州列克星敦市華盛頓與李大學數學家Mitchel Keller表示，這種現象符合那些關于數學血統研究的傳聞。他說：“他們中的大多數都會遇到歐拉、高斯或其他一些偉大的名字。”

Keller指出，盡管MGP在某種程度上依然是以美國為中心的，但它的目標卻是盡可能地國際化。

特別需要指出的是，最大家族樹的祖先并不是一位數學家而是一名醫生——Sigismondo Polcastro，此人在15世紀早期于意大利帕多瓦大學教授醫學。根據分析，Polcastro有56387名晚輩。而第二大家族樹則起源于19世紀晚期的一名俄國人Ivan Dolbnya。

研究人員還跟蹤了各國的數學活動，這似乎有助于查明重大歷史事件。Gargiulo強調，在奧匈帝國于第一次世界大戰瓦解期間，該地區的數學博士授予出現了一次下降。在1920年至1940年期間，美國取代德國成為每年產生數學博士數量最多的國家。而蘇聯的優勢則是在上世紀60年代以博士數量出現峰值為標記的，隨后便出現了下降直至1991年解體。

Gargiulo的研究團隊同時還分析了數學分支學科相對于彼此的統治地位。研究人員注意到，在20世紀上半葉，優勢從數學物理學轉向純數學，后來又轉到統計學和其他應用學科，如計算機科學。

數學領域的特質可以解釋為什么它有所有學科中最全面的家譜數據庫。匈牙利布達佩斯中歐大學網絡與數據科學家Roberta Sinatra表示：“數學家具有天壤之別。”她說，數學家發表的文章往往少于其他研究人員，并且他們建立自己的學術聲望不是通過發表了多少文章或有多少文章被引，而是以與誰合作（包括他們的導師）來實現的。“我認為他們有這個家譜項目不是一個巧合。”Sinatra說。

 

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大部分數學家源于24個科學“家族”

圖文簡介

許多數學家都說他們與生于1707年的瑞士數學家萊昂哈德·歐拉在同一個“家譜”中。但MGP主管、弗吉尼亞州列克星敦市華盛頓與李大學數學家Mitchel Keller表示，這種現象符合那些關于數學血統研究的傳聞。