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棋類游戲因變化無窮、富有趣味和益智功能，受到很多人的喜愛，國際象棋是其中一種。除了休閑娛樂，國際象棋中還有一些趣味知識，如八皇后問題。

提起八皇后問題，我們就要講到一個人——高斯。高斯是德國著名的數(shù)學家、物理學家和天文學家。他的興趣愛好十分廣泛，常常在工作之余獨自一人下棋。不過，他的下法與眾不同，其規(guī)則多數(shù)與他自己設(shè)計的一些數(shù)學問題有關(guān)。1850年，高斯又給自己提出了一個象棋問題：在國際象棋棋盤，即8*8的棋盤上放8個“皇后”，保證它們之間不能互相攻擊，換言之，任意兩后不能位于棋盤的同一行、同一列或同一對角線上，滿足條件的放法有多少種？

其實，八皇后問題是一個經(jīng)典的回溯算法問題?；厮莘ㄒ卜Q為試探法，這種方法是指暫時放棄關(guān)于問題規(guī)模大小的限制，并將問題的候選解按某種順序逐一枚舉和檢驗。當發(fā)現(xiàn)當前候選解不可能是解時，就選擇下一個候選解。倘若當前候選解除了還不滿足問題規(guī)模要求外，滿足所有其他要求時，繼續(xù)擴大當前候選解的規(guī)模，并繼續(xù)試探。如果當前候選解滿足包括問題規(guī)模在內(nèi)的所有要求時，該候選解就是問題的一個解。在回溯法中，放棄當前候選解，尋找下一個候選解的過程稱為回溯。擴大當前候選解的規(guī)模，以繼續(xù)試探的過程稱為向前試探。換言之，回溯法就是允許在選擇失敗的情況下，系統(tǒng)地去嘗試完所有可能的選擇。

因而，在分析八皇后問題時，用回溯法來解決問題是很合適的：從一個給定的位置出發(fā)有多種選擇，但不知道究竟哪種選擇才能解決問題。由于每一個皇后擺放的位置都受到前一個皇后落子位置的限制，所以越是最先落子的皇后，可選擇的位置就越多，越后放的皇后，可選擇的范圍就越小。當我們選擇采用回溯的方法解決八皇后問題時，先在棋盤上放上第1個皇后，然后再放上第2個，并保證第二個皇后和第一個不互相攻擊。再接著放上第3個皇后，并滿足她與前兩個皇后都不會相互攻擊的條件，依此類推，直到所有的皇后都擺放上去。假如第7個皇后放上后，第8個皇后已經(jīng)沒有安全的位置了，則要試著調(diào)整第7個皇后的位置，并再次調(diào)整第8個皇后的位置，看是否有安全的位置；如果第7個皇后的位置都已經(jīng)嘗試過而第8個皇后還沒有安全的位置，則應試著調(diào)整第6個皇后的位置，重新調(diào)整第7、第8個皇后的位置。依此類推，并且有可能倒退到調(diào)整第1個皇后的位置。

所以，采用回溯的方法來解決八皇后問題，看似實現(xiàn)形式非常簡單，實際上這一過程的工作量十分巨大，尤其是當八皇后問題擴展到更多的時候。

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