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作者：蔡天新，浙江大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授

編輯：婉珺

想必你已經(jīng)知道，

莫德?tīng)栐谑昵耙呀?jīng)過(guò)世，

但他的猜想仍然活著。

——愛(ài)多士致柯召

從劉徽到王浩

在古漢語(yǔ)里，疇人包含有兩層含義。

其一，古代天文歷算之學(xué)，都有專(zhuān)人執(zhí)掌，父子世代相傳為業(yè)稱(chēng)為疇人。其二，精通天文歷算的學(xué)者。由于古代中國(guó)數(shù)學(xué)主要圍繞著歷算，研究天文的人往往也是數(shù)學(xué)家，故而數(shù)學(xué)家是疇人。

如果說(shuō)濟(jì)南或山東最好的數(shù)學(xué)家出自山大，那應(yīng)該不會(huì)有錯(cuò)，在教育部最近兩次學(xué)科評(píng)估中，山大的數(shù)學(xué)學(xué)科均列全國(guó)三甲，與北大和復(fù)旦同屬A+。

山大最好的兩位數(shù)學(xué)家，無(wú)疑是先師潘承洞和彭實(shí)戈。而在歷史上，山東貢獻(xiàn)出的最杰出的數(shù)學(xué)家恐怕要數(shù)魏晉時(shí)期的劉徽了，其主要成就包括割圓術(shù)和牟合方蓋的發(fā)明。前者為之后一千多年中國(guó)數(shù)學(xué)家在圓周率的數(shù)值計(jì)算領(lǐng)先世界奠定了基礎(chǔ)，后者為得到球體積計(jì)算公式指明了方向。巧合的是，這兩者的繼承和發(fā)揚(yáng)者均為南北朝時(shí)期的祖沖之祖暅父子。

劉徽。圖片來(lái)源：acsdc.us

劉徽的著作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》堪稱(chēng)中國(guó)最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)，他的思維敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀，是中國(guó)最早主張用邏輯推理方式論證數(shù)學(xué)命題的人。

說(shuō)來(lái)有趣，劉徽被認(rèn)定是山東人要感謝皇帝中的藝術(shù)家宋徽宗，劉徽在史書(shū)上的記載聊聊可數(shù)，唯《宋史》里的六個(gè)字“魏劉徽淄鄉(xiāng)男”最有價(jià)值。原來(lái)，1109年，徽宗追封古代天算家七十余人。而宋時(shí)僅山東三處地名含淄——臨淄、淄川和淄鄉(xiāng)，后世學(xué)者據(jù)此考證劉徽是鄒平(西距濟(jì)南機(jī)場(chǎng)五十公里)淄鄉(xiāng)人。

濟(jì)南出生的現(xiàn)代數(shù)學(xué)家中，以王浩成就最大，他是世界馳名的數(shù)理邏輯學(xué)家。

1977年鄧小平會(huì)見(jiàn)王浩

1921年，王浩出生于濟(jì)南，祖籍德州齊河縣。他后來(lái)就讀于歷史悠久的省立一中初中部，即今天的濟(jì)南一中。抗戰(zhàn)開(kāi)始后他轉(zhuǎn)至揚(yáng)州中學(xué)和中央大學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)，最后在西南聯(lián)大附中畢業(yè)。1939年，王浩考入聯(lián)大數(shù)學(xué)系，聽(tīng)過(guò)楊武之（楊振寧父親）的代數(shù)課，盡管楊老先生希望他攻讀純數(shù)學(xué)，但他獲得學(xué)士學(xué)位后進(jìn)入清華研究院哲學(xué)部，師從金岳霖先生。

據(jù)說(shuō)王浩在濟(jì)南讀初中時(shí)就在后來(lái)出任一中校長(zhǎng)的父親王祝晨建議下閱讀過(guò)恩格斯的《反杜林論》和金岳霖的《邏輯學(xué)》，后者用八十頁(yè)篇幅介紹了羅素和懷特海的《數(shù)學(xué)原理》，讓他認(rèn)識(shí)到數(shù)理邏輯既有趣又易懂，他的碩士論文是《論經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的基礎(chǔ)》。

我想起比王浩年輕一歲的家父，“文革”期間曾向北大老同學(xué)借閱《反杜林論》英文版，他和王浩在昆明時(shí)間上也有交集，假如畢業(yè)后不回家鄉(xiāng)鬧革命，而是像王浩那樣跟著金先生讀哲學(xué)，恐怕人生道路大不相同了。

1946年，王浩前往美國(guó)哈佛大學(xué)留學(xué)，跟隨著名哲學(xué)家、邏輯學(xué)家奎因，學(xué)習(xí)他創(chuàng)立的形式公理系統(tǒng)，兩年后即以《經(jīng)典分析的經(jīng)濟(jì)實(shí)體論》獲哲學(xué)博士學(xué)位。不久他又赴瑞士蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)做博士后，并應(yīng)邀到牛津主持?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)的討論班，研讀維特根斯坦，同時(shí)開(kāi)始對(duì)電子計(jì)算機(jī)產(chǎn)生濃厚興趣。

王氏磚。王浩證明了圖靈機(jī)都可轉(zhuǎn)為一組王氏磚（Wang tile）。圖片來(lái)源wikipedia。

1952年，王浩當(dāng)選美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)學(xué)院院士，這是一個(gè)純民間的組織。兩年后，他應(yīng)邀主持牛津大學(xué)約翰·洛克講座。1961年，王浩受聘哈佛大學(xué)講座教授，是華人中的第一個(gè)。1970年，他當(dāng)選英國(guó)學(xué)術(shù)院通訊院士，他與陳寅恪（1944）、趙元任（1973）和夏鼐（1974）是最早獲此榮譽(yù)的華人，這也是一個(gè)由人文和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的杰出學(xué)者組成的民間團(tuán)體。1983年，他被國(guó)際人工智能聯(lián)合會(huì)授予首屆數(shù)學(xué)定理機(jī)械證明 “里程碑獎(jiǎng)” 。注：據(jù)張奠宙教授1991年對(duì)王浩的訪談，王浩去牛津任教和研究計(jì)算機(jī)，是為了聽(tīng)從父親勸告回國(guó)做準(zhǔn)備，當(dāng)時(shí)北大馬寅初校長(zhǎng)寫(xiě)信聘他。但1957年，他的父親被打成“右派”。1972年王浩獲邀回國(guó)時(shí)，他父親已經(jīng)去世五年了。

與王浩同齡且同年考入西南聯(lián)大的歷史學(xué)家何兆武后來(lái)在《上學(xué)記》中這樣描寫(xiě)昔日同學(xué)，“王浩本科是學(xué)數(shù)學(xué)的，哲學(xué)念得也非常好，他認(rèn)為，學(xué)哲學(xué)只有兩條路走，一條路是從自然科學(xué)入手，特別是從數(shù)理科學(xué)入手，不然只能走倫理說(shuō)教的路，比如孔孟之道，仁者愛(ài)人，但這些不是哲學(xué)，真正的哲學(xué)一定要從自然科學(xué)入手。另一條路，就是得到一點(diǎn)哲學(xué)熏陶，從哲學(xué)背景改行搞文學(xué)。”

何先生接著寫(xiě)道，“他這一點(diǎn)說(shuō)得非常有理，西方的大哲學(xué)家大多是科學(xué)家出身，像近代的笛卡兒、萊布尼茨，當(dāng)代的懷特海、羅素，還有列寧批判過(guò)的馬赫、彭加勒，都是第一流的科學(xué)家。王浩是學(xué)數(shù)學(xué)的，當(dāng)然可以搞“真正的哲學(xué)”，我沒(méi)自然科學(xué)的基礎(chǔ)，念了一年工科遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，心想還是不要學(xué)哲學(xué)了，學(xué)也學(xué)不好。”遺憾的是，王浩沒(méi)帶過(guò)中國(guó)學(xué)生，他的學(xué)問(wèn)沒(méi)有同胞可繼承。1995年春天，王浩在紐約去世，享年七十四歲。

愛(ài)多士與柯召的兄弟情誼

1986年6月下旬，我親眼見(jiàn)到一位外國(guó)疇人，并與之有近距離接觸，那便是數(shù)學(xué)大師保羅·愛(ài)多士。

愛(ài)多士與十歲的陶哲軒討論數(shù)學(xué)問(wèn)題，后來(lái)陶獲得了菲爾茲獎(jiǎng)。

愛(ài)多士是匈牙利猶太人，二十一歲在布達(dá)佩斯取得博士學(xué)位，到曼切斯特做博士后研究。之后在世界各地學(xué)術(shù)旅行達(dá)半個(gè)多世紀(jì)。他沒(méi)有其他嗜好，心無(wú)旁騖地獻(xiàn)身于美妙的數(shù)學(xué)，研究領(lǐng)域涉及數(shù)論、組合數(shù)學(xué)、圖論、集合論、概率論、數(shù)理邏輯等，一生共發(fā)表1500多篇論文，是古往今來(lái)第一人。

愛(ài)多士之所以來(lái)中國(guó)，得先從我的臺(tái)州老鄉(xiāng) 柯召說(shuō)起。

柯召。圖片來(lái)源：wldaj。

柯召出生于浙江溫嶺的一個(gè)大家族，其父擁有五房姨太太。柯召小學(xué)畢業(yè)后進(jìn)入杭州安定中學(xué)（現(xiàn)杭七中），該校也是文學(xué)家茅盾、歷史學(xué)家范文瀾、翻譯家馮亦代、漫畫(huà)家華君武的母校。從清華數(shù)學(xué)系畢業(yè)后，柯召于1935年赴英國(guó)曼切斯特大學(xué)留學(xué)，師從著名數(shù)學(xué)家莫德?tīng)枺瑑赡旰螳@博士學(xué)位回國(guó)，長(zhǎng)期在四川大學(xué)任教，1955年當(dāng)選中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員，并曾擔(dān)任川大校長(zhǎng)。

正是在曼切斯特讀書(shū)期間，柯召結(jié)識(shí)了比他年輕三歲的匈牙利青年愛(ài)多士，兩人成為好朋友，并合作過(guò)三篇論文，他也就成了愛(ài)多士數(shù)一（愛(ài)多士數(shù)一是指與愛(ài)多士合作發(fā)表論文的人，愛(ài)多士數(shù)二是指與愛(ài)多士數(shù)一合作發(fā)表論文的人，依次類(lèi)推，全世界只有愛(ài)多士享有這份榮譽(yù)），還做了后者的圍棋老師。

1938年，柯召回國(guó)時(shí)，愛(ài)多士一路從曼切斯特送到倫敦。二十二年以后，愛(ài)多士取道莫斯科和烏蘭巴托來(lái)北京，柯召?gòu)某啥稼s來(lái)相見(jiàn)，并合作完成了愛(ài)多士-柯-拉多定理，成為組合數(shù)學(xué)的經(jīng)典命題。

下一次見(jiàn)面又隔了二十年。

1979年，愛(ài)多士在加拿大的一個(gè)數(shù)學(xué)會(huì)議上見(jiàn)到了柯召的學(xué)生魏萬(wàn)迪，因?yàn)橹览吓笥寻踩欢冗^(guò)“文革”而欣喜萬(wàn)分，托魏帶一封信給柯召，從此恢復(fù)了聯(lián)系，時(shí)有信函往來(lái)。1984年，愛(ài)多士與陳省身一起獲得了象征終身榮譽(yù)的沃爾夫獎(jiǎng)。那年秋天，在托一位同胞數(shù)學(xué)家從北京中關(guān)村轉(zhuǎn)寄成都的信中，愛(ài)多士用一種幽默的方式問(wèn)候了老朋友：

親愛(ài)的柯：

我依然存活在這個(gè)世上，圍棋下得就像從前一樣的糟……

拉多，他比我年長(zhǎng)，現(xiàn)在挺好。他遭遇了一次車(chē)禍，也已完全康復(fù)，他的妻子路易絲傷要重得多，不過(guò)現(xiàn)在也好了。那個(gè)愛(ài)多士-柯-拉多定理已經(jīng)非常有名了，被好多人引用。卡托拉發(fā)現(xiàn)了一個(gè)非常簡(jiǎn)潔的證明。

我最近收到馬勒的一封信，他現(xiàn)在不那么好，但是依然在做證明和猜想。

…………

想必你已經(jīng)知道，莫德?tīng)栐谑昵耙呀?jīng)過(guò)世，但他的猜想仍然活著。事實(shí)上，幾個(gè)月前它剛被德國(guó)的青年人法爾廷斯證明了，他用了非常繁復(fù)的代數(shù)幾何。

致以問(wèn)候再見(jiàn)

可憐而偉大的老人

注：拉多（1906-1989），德國(guó)數(shù)學(xué)家。馬勒（1903-1988），澳大利亞數(shù)學(xué)家。他們均在德國(guó)和英國(guó)讀了兩個(gè)博士學(xué)位，后來(lái)兩人均當(dāng)選英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。

一年半以后，他們終于又在北京柯召女兒家見(jiàn)面了。愛(ài)多士依舊不拘小節(jié)，上衣袖子破了，阿姨幫她補(bǔ)好并釘上紐扣。那次愛(ài)多士送了柯召女兒一條白紗巾，柯召說(shuō)那是太陽(yáng)從西邊出來(lái)。因?yàn)樯眢w的某種原因，愛(ài)多士無(wú)法親近女性，因而終身未娶。愛(ài)多士又與柯召下起了圍棋，他依舊是輸家，然后兩人聯(lián)名給從前的同事馬勒寫(xiě)了封信。翌日愛(ài)多士在數(shù)學(xué)所做報(bào)告，王元主持，柯老前往捧場(chǎng)，那也是兩位老朋友最后一次見(jiàn)面。

正是那次中國(guó)行，愛(ài)多士應(yīng)潘師邀請(qǐng)，從北京來(lái)山大講學(xué)。他給我們做了一場(chǎng)數(shù)論報(bào)告，我卻記不得題目了。只記得午餐后，潘師囑我送他回留學(xué)生樓休息。他沒(méi)有關(guān)門(mén)，而是邀我進(jìn)屋坐下，他走到桌前，在一張白紙上寫(xiě)下數(shù)行公式遞給我，并用夾帶著濃重東歐猶太人口音的英文解釋?zhuān)钡轿彝耆靼姿囊馑肌＿z憾的是，我沒(méi)有找到問(wèn)題的答案，甚至沒(méi)有保存好那張紙條。

1991年秋天，我第一次坐飛機(jī)，到成都參加第四次全國(guó)數(shù)論會(huì)議，那次會(huì)議也是為柯老補(bǔ)做八十大壽，那是我最后一次見(jiàn)到柯老，我與他用家鄉(xiāng)話聊了天。五年以后，愛(ài)多士在華沙做報(bào)告時(shí)突然去世。又過(guò)了兩年，他的兩部傳記《鐘情于數(shù)字的男人》和《我的大腦敞開(kāi)了》問(wèn)世；2013年，兒童書(shū)籍《熱愛(ài)數(shù)學(xué)的男孩》也出版了。2004年，我也曾寫(xiě)下一篇紀(jì)念文章《與保羅·愛(ài)多士失之交臂》，收錄在商務(wù)版《數(shù)學(xué)傳奇》中。

雖說(shuō)后來(lái)有許許多多的數(shù)學(xué)大牛來(lái)華訪問(wèn)講學(xué)，2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)也在北京召開(kāi)。普林斯頓的兩代數(shù)論大家——挪威人賽爾貝克和南非人薩那克都來(lái)過(guò)山大，后者還獲得山東大學(xué)名譽(yù)博士學(xué)位頭銜，也曾到過(guò)浙大，但似乎再也沒(méi)有愛(ài)多士與柯召那份濃厚綿長(zhǎng)的兄弟情誼出現(xiàn)。

倒是兩個(gè)世紀(jì)以前的濟(jì)南和杭州，曾來(lái)過(guò)一位鐘情于數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的重要人物。

疇人傳問(wèn)世

1799年，一部冠名《疇人傳》的著作問(wèn)世，主編是揚(yáng)州人阮元。

清代的通才阮元

這是中國(guó)歷史上第一部科學(xué)家傳記，共46卷。既有商高、孫子、史馬遷、王充、張衡、蔡邕、鄭玄、趙爽、劉徽、葛洪、何承天、祖沖之、祖暅之、李淳風(fēng)、一行、沈括、蘇頌、秦九韶、楊輝、李冶、郭守敬、徐光啟、黃宗羲、梅文鼎等243位同胞科學(xué)家，也有歐幾里得、阿基米德、哥白尼、第谷、利瑪竇、湯若望等37位外國(guó)科學(xué)家。

《疇人傳匯編(套裝全2冊(cè))》為我國(guó)第一部自然科學(xué)家的傳記資料。其收錄自黃帝以致于清，凡243人，附西洋37人。所謂“宗算氏之大名，紀(jì)步天之正軌”。圖片來(lái)源：douban

阮元何許人也？

他是清朝名臣、學(xué)問(wèn)家、思想家、教育家、科學(xué)史家、書(shū)法家，被尊為三朝閣老、九省疆臣、一代文宗。《疇人傳》的出籠使中國(guó)開(kāi)始有了系統(tǒng)記載天文數(shù)學(xué)方面人物的書(shū)籍，此書(shū)為中外科學(xué)史家所矚目，民國(guó)時(shí)收入《清史稿》。英國(guó)科學(xué)史家李約瑟博士在其名著《中國(guó)科學(xué)技術(shù)史》中稱(chēng) 《疇人傳》為“中國(guó)前所未有的科學(xué)史研究”，并贊阮元是“精確的科學(xué)史家”。

1764年正月，阮元降生于揚(yáng)州。雖然貴為一代大儒，終生溫文爾雅、滴酒不沾，阮元的家族卻為武官世家。只因他從小身體文弱，學(xué)射箭拉不開(kāi)弓。父憐之，命其改學(xué)經(jīng)學(xué)，才有了一代文宗。阮元八歲即能做詩(shī)，且有“霧重疑山遠(yuǎn)，潮平覺(jué)岸低”之妙句。但他的詩(shī)才并非私塾老師所教，而是得益于他的母親。林氏常說(shuō)：“讀書(shū)做官，當(dāng)為翰林。”

西湖阮公墩。阮元主持疏浚西湖，民工挖十萬(wàn)四千多噸淤泥堆積而成，后人稱(chēng)阮公墩。圖片來(lái)源：sina

二十四歲那年，京城舉行了一次額外的恩科考試，阮元在殿試中以二甲第三名賜進(jìn)士出身。一年后，他在翰林院庶吉士的考核高中第一名，并深得乾隆喜歡。注：據(jù)說(shuō)是乾隆皇帝將他從第二名提升為第一名。后來(lái)又兩次召見(jiàn)他，將他從七品升為三品。有一次，乾隆對(duì)軍機(jī)大臣說(shuō)，“阮元人明白老實(shí)，像個(gè)有福的，不意朕八旬外又得一人。”

1793年，二十九歲的阮元出任山東學(xué)政，開(kāi)始了長(zhǎng)達(dá)半個(gè)世紀(jì)的官宦人生。阮元來(lái)到濟(jì)南，當(dāng)時(shí)山東學(xué)署的休憩之地在大明湖南岸的四照樓，推窗便是百頃湖水。他體察士子寒窗苦讀的艱辛，愛(ài)惜真才實(shí)學(xué)之士，對(duì)落榜士子也富有同情。

對(duì)八股取士阮元卻身懷不滿，作為學(xué)政，他雖然不可能從根本上改變這種考試形式，但他對(duì)考試內(nèi)容進(jìn)行了重大調(diào)整，不考四書(shū)五經(jīng)里須死記硬背的知識(shí)，而是考如何以經(jīng)術(shù)教士、如何治學(xué)及取士之道等人才培養(yǎng)問(wèn)題，以觀其識(shí)。遐時(shí)阮元遍游齊魯名山，留下一部詩(shī)文集《小滄浪筆談》。小滄浪是在大明湖北岸，正好與四照樓相對(duì)。兩年后他改任浙江學(xué)政，開(kāi)始編纂《疇人傳》。

在古代中國(guó)，數(shù)學(xué)雖曾被列入儒家必習(xí)的六藝之一，卻始終不受統(tǒng)治者重視。在他們看來(lái)，數(shù)學(xué)是九九賤技，而研究科學(xué)是“萬(wàn)物喪志”。《新唐書(shū)》稱(chēng)：“凡推步、卜相、醫(yī)巧，皆技也，小人能之。”此處推步即推算天象歷法，也包括了數(shù)學(xué)。只要對(duì)中國(guó)歷史稍有了解就會(huì)知道，古代科技雖也有輝煌的成就，但與儒家經(jīng)典的研究相比較，實(shí)在是微乎其微（今日則恰好顛倒了過(guò)來(lái)）。

雖說(shuō)宋代出現(xiàn)了秦九韶、朱世杰等大家，元、明兩代卻沒(méi)有算學(xué)館，國(guó)子監(jiān)的學(xué)生不知宋代數(shù)學(xué)研究的成果為何物。到了清代，因?yàn)闅v法的需要，數(shù)學(xué)才開(kāi)始受到重視，康熙晚年復(fù)又設(shè)立算學(xué)館。到了乾嘉之際，隨著考據(jù)學(xué)的盛行，對(duì)傳統(tǒng)算學(xué)的整理和研究也成為學(xué)界熱點(diǎn)。乾隆接受大臣建議，將一些失散已久的數(shù)學(xué)著作收錄進(jìn)《四庫(kù)全書(shū)》。

四庫(kù)全書(shū)杭州文瀾閣本（復(fù)制品）。圖片來(lái)源：wikipedia。

正是在這樣的大環(huán)境和前輩的精神鼓勵(lì)下，阮元將數(shù)學(xué)升格為儒家的“實(shí)事求是”之學(xué)。他并以此作為評(píng)判通儒的標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為“天與星辰之高遠(yuǎn)也，非數(shù)無(wú)以效其靈；地域之廣輪，非數(shù)無(wú)以步其極；世事之糾紛也，非數(shù)無(wú)以提其要。通天地人之道曰儒，孰謂儒者而可以不知數(shù)乎？”于是，他開(kāi)始編纂《疇人傳》，將包括數(shù)學(xué)和天文學(xué)的自然科學(xué)納入儒學(xué)。

阮元早年研經(jīng)，略涉算事。后來(lái)精通步算，二十四歲寫(xiě)成《考工記車(chē)制圖解》，二十八歲撰寫(xiě)《擬張衡天象賦》，獲得圓明園大考一等第一名，顯示了他深厚的天文學(xué)知識(shí)修養(yǎng)。此外，他還曾運(yùn)用天文歷算知識(shí)考證《詩(shī)經(jīng)》的寫(xiě)作年代。這些，都為他編纂《疇人傳》打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

此書(shū)出版后不僅受到學(xué)術(shù)界推重，繼承者亦多，在隨后的一個(gè)多世紀(jì)里，增訂版《疇人傳續(xù)編》、《三編》、《四編》相繼問(wèn)世。此書(shū)收入的疇人雖說(shuō)有不少官員，但阮元并沒(méi)有把自己列入。即便他囑托羅世琳編著《疇人傳續(xù)編》（1840），也沒(méi)有他自己。直到1886年，編三才收入阮元小傳，此時(shí)阮公去世已經(jīng)三十七年了。

1801年，已是浙江巡撫的阮元在孤山南側(cè)建立詁經(jīng)精舍。這所書(shū)院延續(xù)了一個(gè)多世紀(jì)，在包括漢學(xué)在內(nèi)的學(xué)術(shù)領(lǐng)域做出很大貢獻(xiàn)。同時(shí)阮元也“以天文算學(xué)別為一科”選拔人才，讓那些在天算方面頗有造詣的讀書(shū)人有機(jī)會(huì)深造。與大多數(shù)書(shū)院專(zhuān)習(xí)八股的做法迥然不同，阮元聘請(qǐng)專(zhuān)家，在中國(guó)率先開(kāi)設(shè)天文歷算等自然科學(xué)課程，為張之洞等贊賞和效仿，可以說(shuō)阮元是我國(guó)理科或自然科學(xué)教育的開(kāi)拓者。

遺憾的是，阮元在書(shū)中始終堅(jiān)持黃宗羲提出的“西學(xué)中源說(shuō)”，認(rèn)為西方自然科學(xué)的每一成就都能在中國(guó)傳統(tǒng)科學(xué)中找到它的萌芽。不過(guò)，他同時(shí)認(rèn)定，古代中國(guó)的科學(xué)超過(guò)西方，如今西方科學(xué)勝過(guò)我們，我們?nèi)跃哂汹s超西方科學(xué)的實(shí)力。這對(duì)近代中國(guó)走上“中學(xué)為體，西學(xué)為用”之路應(yīng)該有一定的影響。