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這個(gè)世界上最神秘的數(shù)學(xué)家是誰(shuí)？

1912年，英國(guó)劍橋大學(xué)的哈代開(kāi)始陸續(xù)收到一些來(lái)自印度的信件，上面列著許多復(fù)雜又奇妙的公式。

“我從沒(méi)見(jiàn)過(guò)什么像它們那樣，”哈代說(shuō)，“只要看一眼就知道只有最厲害的數(shù)學(xué)家才能寫(xiě)得出來(lái)。它們肯定對(duì)，因?yàn)槿绻鼈儾粚?duì)，沒(méi)人能有這樣的想象力創(chuàng)造出它們。“

哈代，那個(gè)時(shí)代最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，華羅庚就是他的弟子之一。

能夠讓哈代都感到嘆為觀止的，其實(shí)只是印度的一個(gè)數(shù)學(xué)愛(ài)好者。

他的名字叫拉馬努金。

1887年12月22日，拉馬努金出生在印度南部的一個(gè)婆羅門(mén)家庭，雖然地位很高，但家族已經(jīng)沒(méi)落。父親在一家小布店做著小職員。好在拉馬努金能夠進(jìn)入學(xué)校，接受一般的教育。

大概在十歲的時(shí)候，他接觸到數(shù)學(xué)，到了11歲，他已經(jīng)掌握了居住在他家的那些房客的數(shù)學(xué)知識(shí)。那些是來(lái)自附近大學(xué)的學(xué)生。

到了13歲，他開(kāi)始用數(shù)學(xué)幫助學(xué)校解決問(wèn)題，比如怎么把需求不同的1200個(gè)學(xué)生分配為35個(gè)老師。

但是，他杰出的數(shù)學(xué)知識(shí)在旁人眼里看來(lái)，只是一個(gè)另類，同學(xué)老師對(duì)他敬而遠(yuǎn)之。

而且除了數(shù)學(xué)之外，他別的課目似乎并不突出，有些還處在掛科的邊緣。

高中畢業(yè)后，他按印度的習(xí)俗娶了一個(gè)九歲的女孩，然后找了一份抄寫(xiě)員的工作。

這時(shí)候，他開(kāi)始研究起數(shù)學(xué)來(lái)，并在一些期刊上發(fā)表一些論文，但當(dāng)時(shí)的印度人極少能理解他的工作，他甚至也不知道外面的數(shù)學(xué)世界發(fā)生了什么。

事后，大家發(fā)現(xiàn)他的很多發(fā)現(xiàn)，屬于一百年前經(jīng)典數(shù)學(xué)的知識(shí)。這說(shuō)明他沒(méi)有受到過(guò)正統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，他是自己摸索出數(shù)學(xué)界一百年的成就。

但同時(shí)，他的另一些研究又直接啟發(fā)了后面一百年的研究，甚至還有更多的成果在等待發(fā)掘。

因?yàn)樵谟《葻o(wú)法獲得理解，他也沒(méi)有得到任何的科研資助。這時(shí)候，一位在印度的英國(guó)人建議他給劍橋?qū)懸恍┬拧?/p>

“尊敬的先生：

謹(jǐn)自我介紹如下：我是馬德拉斯港務(wù)信托處的一個(gè)職員，年薪僅20英鎊，23歲。我未受過(guò)大學(xué)教育，但已學(xué)完通常的中學(xué)課程，離開(kāi)學(xué)校后，我仍以閑暇時(shí)間攻讀數(shù)學(xué)。我未能按常規(guī)按部就班地學(xué)習(xí)正規(guī)的大學(xué)課程，但我在開(kāi)辟我自己的道路。我對(duì)一般的發(fā)散級(jí)數(shù)做了專門(mén)的研究，本地的數(shù)學(xué)家們說(shuō)，我所得到的結(jié)果是『令人驚奇的』。

我謹(jǐn)求您讀完所附的論文。因?yàn)槲液茇毨В绻@論文多少還有一點(diǎn)價(jià)值的話，請(qǐng)您發(fā)表我的這些定理。我沒(méi)有寫(xiě)出全部的研究，也沒(méi)有給出我所得到的表達(dá)式，但我已經(jīng)指出了我前進(jìn)的路線。因?yàn)槲液翢o(wú)經(jīng)驗(yàn)，您給我的任何指教，我都將極為珍視。有勞之處，尚祈見(jiàn)諒。

您真誠(chéng)的

S-拉馬努金

”

在信的后面，附上的是他寫(xiě)下的五十個(gè)公式。

正是這些公式震驚了當(dāng)今世界最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家哈代。

哈代馬上給拉馬努金回信。他已經(jīng)看到了那些公式的詭異之處，它們看上去特別的復(fù)雜，又特別的優(yōu)美，雖然沒(méi)有寫(xiě)任何證明過(guò)程，但給人的直接，這一定是對(duì)的。

“因?yàn)槿绻鼈儾粚?duì)，沒(méi)人能有這樣的想象力創(chuàng)造出它們。“

哈代希望拉馬努金能夠給出證明。

拉馬努金的回復(fù)是給哈代寄了更多類似這樣看上去無(wú)比詭異但感覺(jué)一定對(duì)的公式。

依然沒(méi)有給出證明，拉馬努金在信中寫(xiě)道：“如果我在一封信里告訴您我的前進(jìn)路線，您是無(wú)法跟上我的證法的。”

在這樣的筆墨交往一年之后，哈代終于忍不住了。

“你來(lái)劍橋吧，與我一起工作。”

“與拉馬努金的工作，是我一生中最浪漫的事件”，回憶起那段充滿數(shù)字奇幻的隨時(shí)，哈代不由得感嘆道，他們一起研究著一個(gè)又一個(gè)不可思議的等式，解讀著一個(gè)又一個(gè)的數(shù)字。

他們會(huì)試著分解整數(shù)，把300寫(xiě)成2^2×3×5^2，并試圖理解這背后的原因。

最有名的故事，莫過(guò)于有一次哈代去看望拉馬努金。

哈代抱怨著來(lái)時(shí)的不順，表示來(lái)時(shí)坐的出租車車牌不太吉利，號(hào)碼是：1729。

拉馬努金說(shuō)道，1927是一個(gè)有趣的數(shù)，它等于12的立方加上1的立方，又等于9的立方加上10的立方，在可以用兩個(gè)立方之和來(lái)表達(dá)而且有兩種表達(dá)方式的數(shù)之中，1729是最小的。

好吧，對(duì)數(shù)學(xué)不感冒的人可能不理解這里面有什么意義。

而這還是簡(jiǎn)單的，如果看拉馬努金寫(xiě)的另一些等式，你會(huì)有這是什么鬼的感覺(jué)。但就是這些怪異的公式似乎在揭示著宇宙的一些終極秘密。

連桓大也在用拉馬努金的恒等式做文案 。

“拉馬努金是印度在過(guò)去一千年中所誕生的超級(jí)偉大的數(shù)學(xué)家。他的直覺(jué)的跳躍甚至令今天的數(shù)學(xué)家感到迷惑，在他死后70多年，他的論文中埋藏的秘密依然在不斷地被挖掘出來(lái)。他發(fā)現(xiàn)的定理被應(yīng)用到他活著的時(shí)候很難想象到的領(lǐng)域。”
比如他曾經(jīng)寫(xiě)下一個(gè)模仿θ函數(shù)，物理學(xué)家認(rèn)為，這個(gè)函數(shù)可能被用來(lái)解釋黑洞中的一些奧秘，而當(dāng)拉馬努金寫(xiě)下這個(gè)函數(shù)時(shí)，當(dāng)時(shí)的人類還不知道黑洞的存在。

除此之外，他寫(xiě)下的定理在粒子物理、統(tǒng)計(jì)力學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、密碼技術(shù)和空間技術(shù)等等不同領(lǐng)域起著相當(dāng)重要的作用。

如果人們能夠證明他寫(xiě)下的公式，往往就能得到一個(gè)巨大的獎(jiǎng)賞，甚至登上屬于自己的數(shù)學(xué)高峰。

比如比利時(shí)數(shù)學(xué)家德利涅在1973年證明了拉馬努金1916年提出的一個(gè)猜想，并因此獲得了1978年的菲爾茲獎(jiǎng)。

因?yàn)樗麑?xiě)下的這些公式誘惑太大，以至于數(shù)學(xué)家表示，不要輕易去翻閱拉馬努金的那些手稿，因?yàn)槟愫芸赡茉僖渤霾粊?lái)，一輩子會(huì)沉迷其中，很難再有屬于自己的創(chuàng)造。

這些公式就像神的作品，比如他的拉馬努金連分?jǐn)?shù)公式 ：這個(gè)公式聯(lián)系起了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的三大神秘?cái)?shù)字：圓周率、e以及黃金分割數(shù)。

而這樣的公式，拉馬努金一共寫(xiě)下了近四千個(gè)。

更為神秘的是，他寫(xiě)下這些公式的方法。

因?yàn)檫@些公式太過(guò)復(fù)雜，又太過(guò)詭異，而且隨手就是一個(gè)，讓人感覺(jué)這仿佛不是人的創(chuàng)作。

……

事實(shí)上，拉馬努金自己也表示，這是娜瑪卡女神在夢(mèng)中的啟示，女神在夢(mèng)中告訴了他這些公式，醒來(lái)時(shí)，他順手就寫(xiě)下了。

當(dāng)然，有的時(shí)候，他也否定了這樣的說(shuō)法。

在印度的時(shí)候，旁人常驚訝他對(duì)數(shù)學(xué)的直覺(jué)，仿佛他天生就能看出那些數(shù)字可以進(jìn)行奇怪的排列跟組合。旁人把這些東西歸于拉馬努金的天賦，但拉馬努金會(huì)給他們看看自己磨爛的衣肘處，這是反復(fù)在一塊石板上擦寫(xiě)公式留下的痕跡。

無(wú)數(shù)次的反復(fù)思考，才得到了那些如神作般的公式。

“在他憑空變出這些非凡的東西時(shí)，它們不只是珍品，更是真理。”

“它們是某個(gè)暗藏的理論的證據(jù)，那些證據(jù)難以捉摸，他從未闡明。”

“他看上去在以一種與我們所知的任何人都不同的方法發(fā)揮著作用。”

“他對(duì)事物有一種感覺(jué)，它們從他的腦中涌出，大概不管以何種可以翻譯的方式，他都沒(méi)有發(fā)現(xiàn)它們。這就像是在一場(chǎng)你從未被邀請(qǐng)的筵席上見(jiàn)到某些人一樣。”

“他的成就令人難以置信，如果這在一部小說(shuō)里，沒(méi)人會(huì)相信。”

全世界的數(shù)學(xué)家都在驚訝他研究數(shù)學(xué)的方式跟成果。

假以時(shí)日，他能書(shū)寫(xiě)出更多神奇公式，但上帝似乎并不愿意他過(guò)多的透露秘密，在他三十二歲的時(shí)候，將他從人間召回。

因?yàn)樘鞖獾脑颍谟?guó)患上了肺結(jié)核，在回到印度后不到一年就去世了。

留給世人的是四千個(gè)充滿神秘感的公式。

讓人奇怪的是，他沒(méi)有給出這些公式的證明，在創(chuàng)造公式時(shí)，他會(huì)在一塊隨身攜帶的石板上書(shū)寫(xiě)，然后用肘部擦掉，寫(xiě)下進(jìn)展，最終在算出最滿意的形態(tài)后，他才會(huì)記在筆記本上。

這個(gè)公式是由什么出發(fā)，又經(jīng)歷了什么才變成筆記本上的樣子，是如何思考和演算的，，拉馬努金從來(lái)都沒(méi)有記錄下來(lái)。

有人認(rèn)為，拉馬努金認(rèn)為正確的結(jié)果不需要證明，他留給人類的就是他的發(fā)現(xiàn)。

事實(shí)上，他可能有著更深的用意。

他留給人類的最大遺產(chǎn)，并不是他寫(xiě)下的這些公式，而是能夠指引著后來(lái)的數(shù)學(xué)家沿著他給出的目標(biāo)，去走出一條一條的道路，并在其中發(fā)現(xiàn)更多的奧秘。

“如果我在一封信里告訴您我的前進(jìn)路線，您是無(wú)法跟上我的證法的。”在第一次回復(fù)哈代時(shí)，拉馬努金就給出了解釋。

如果我告訴你所有的路徑，數(shù)學(xué)對(duì)你來(lái)說(shuō)，就變得毫無(wú)意義。你要在自己的求證過(guò)程中去感悟數(shù)學(xué)的真正奧秘。

蔣柳，文史作家，歷史自媒體“腦洞歷史觀”主筆，頭條學(xué)院講師，國(guó)學(xué)文化專業(yè)委員會(huì)副秘書(shū)長(zhǎng)，倡導(dǎo)打開(kāi)腦洞看歷史。著有《讀懂春秋，就懂了當(dāng)下》《諸王的游戲》《隋唐不演義》《唐末刀鋒匯》等。其自媒體“腦洞歷史觀”，擁有百萬(wàn)訂閱，閱讀達(dá)二十億人次。