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來源 Paul Erd?s: The Man Who Loved Only Numbers等

編譯 七君

你愿意過一輩子居無定所，沒有工作，靠朋友救濟的生活嗎？

相信你肯定不愿意。

那你愿意一輩子做數學研究嗎？

大概你也會說不。

那么，你愿意一輩子居無定所，沒有工作，靠朋友救濟生活，同時做一輩子的數學研究嗎？

...

可是，真有這樣一個人，他一輩子居無定所，沒有工作，靠別人救濟生活，全部家當就只有1個半空行李箱。

可是，他卻是歷史上第二高產的數學家，他一生寫了超過1500篇論文，僅次于18世紀的另一個天才數學家歐拉，并且開創了一個數學的分支——離散數學。

他就是埃爾德什·帕爾（Erd?s Pál）。

埃爾德什·帕爾

加州大學圣迭戈分校的計算機科學教授羅納德·葛立恒（Ronald Graham）認為，埃爾德什是本世紀排名前10的數學家。

曾經和愛因斯坦以及埃爾德什合作過的 Ernst Straus 干脆稱他是“我們這個時代的歐拉。”

1921年，8歲的埃爾德什。

埃爾德什出生于1913年。

埃爾德什生前的摯友葛立恒說，3歲時埃爾德什就在用100減去250的時候發現了負數，還能心算一個人一生的秒數，甚至可以在客人面前表演四位數乘法心算。

10歲的時候，他就愛上了質數。17歲他就上了布達佩斯大學。4年后，他同時獲得了學士學位和博士學位。他一生至少獲得了32個榮譽學位。

20歲時，埃爾德什在數學界名聲大噪，因為他證明了數論里的一個重要定理——切比雪夫定理（Chebyshev's theorem）。

切比雪夫定理指的是，在任何大于1的自然數和它的2倍之間，必然存在至少一個質數。

雖然埃爾德什并不是第一個證明切比雪夫定理的人，但是他的證明過程卻被認為更為優雅，所以當時他一下打開了國際知名度。數學界還有以他的故事寫的一首打油小詩：

When Chebyshev said it and I say it again.（我重申切比雪夫說過的事兒）

There is always a prime between N and 2N.（N和2N之間總有一個質數）

然后大家把印有這個小詩的明信片互相寄來寄去。

埃爾德什的另一個招牌，是對拉姆齊定理（Ramsey theory）的研究。

拉姆齊定理的一個經典問題是，開派對的時候，要邀請多少個人，才能保證其中至少有一部分互相認識，或完全不認識。

拉姆齊定理導出的一個結果是，如果開6人趴體，那么總是至少有3個人互相認識，或完全不認識。18人的趴體的話，就至少有4個人互相認識，或互相完全不認識。

這個數學段子好像可以單獨出一期名偵探柯南。不過拉姆齊定理對于數學的貢獻在于，它證明隨機中也可以誕生“規律”；只要數量足夠大，你總可以找到某些好像有道理，但純粹是隨機性導致的“模式”。

所以，拉姆齊定理證明，活久見是必然，而許多經驗談，只是披著“規律”外衣的隨機性而已。

盡管是數學史上第二高產的人，但埃爾德什本人沒有任何大學授予的教授頭銜，一輩子也沒有做過什么穩定的工作，他的生活幾乎全靠在學術界友人的包養，而且全世界至少有500個數學家心甘情愿為他煮飯洗內褲。

一個數學家的家門突然在半夜被人敲響，門口站著一個瘦小的男人，嘴里喊著“我的大腦現在正開著”，是常有的事。“大腦開著”的意思是，埃爾德什現在想要和別人合作解決數學問題。

一般來說，埃爾德什會在被“選中”的數學家家里住到問題解決為止，或者呆到他自己厭煩了為止。然后他就會收拾包裹，尋找下一個數學家。

埃爾德什會曾說：“我沒有家，世界就是我的家。”他帶著一個半空的箱子，不停地從一個數學會議趕往另一個數學會議。他的同事負責照顧他的生活起居，給他塞錢，帶他吃飯，給他買衣服，甚至幫他填寫納稅單。

不過時尚方面倒是不用怎么操心，因為埃爾德什最經典的搭配就是涼...鞋...里...穿...襪...子...

可以說，他的生活是被數學家們眾籌起來的。

這聽起來有點像寄生蟲的生活，但是出乎意料的是許多數學家都把接待埃爾德什看作一件榮幸的事。許多人甚至為此積攢數學問題，期待有一天“埃爾德什叔叔”像圣誕老人一樣出現在家里。

在接受《紐約時報》采訪時，芝加哥大學的計算機和數學教授 Laszlo Babai 說：埃爾德什的朋友們“熱心地照顧他，因為埃爾德什給他們的生活和學術帶來了光彩。”

用埃爾德什的話來說，他“一家一個證明”。從概率論、數論到圖論，在吃百家飯的一生里，埃爾德什什么沒有證明玩過。

埃爾德什和英國著名密碼學家威廉·托馬斯·塔特玩圍棋。埃爾德什的另一個愛好是乒乓。

普渡大學曾經給埃爾德什提供了兼職的教職，但是他干了幾天就不干了，因為他經常講課講到一半，突然就有了大膽的想法，然后開始滿世界給數學家打電話。這誰家的學生抗得住啊？

不過呢，埃爾德什并不是討厭教書。相反，他很樂意做數學能力的伯樂，幫助別人。

紐約大學的計算機科學家 Joe Spencer 說：“埃爾德什總是在追求數學上的真理，他能識別有數學才能的人，并把他們抬升到另一個境界。”數學界有一個笑話，就是如果埃爾德什上了一輛火車，他就能和檢票員證明一個定理。

他還非常關心小朋友們的學習，還經常去小學和幼兒園做數學科普。他喜歡把小朋友叫做艾普西龍，epsilon，因為艾普西龍在數學上指的是很小的值。

不管年紀多小的艾普西龍，如果他們對他說的東西有興趣，埃爾德什就會和艾普西龍嘮嗑，還會和艾普西龍的爸爸媽媽嘮嗑，然后幫艾普西龍找一個當地的數學家帶著孩子成長。

1985年，埃爾德什就曾來到澳大利亞阿德萊德大學，給后來的菲茲獎得主，已經開始上高中課程的10歲的陶哲軒輔導作業。

1985年，埃爾德什給后來的菲茲獎獲得者，已經開始上高中的10歲的陶哲軒輔導作業。

@wikipedia

順說一下，陶哲軒在30年后，也就是2015年解決了讓埃爾德什抓了很久腦殼，并且迫使他在50年代懸賞500美金巨資尋找答案的埃爾德什差異問題（the Erdos Discrepancy Problem）。

菲茲獎得主陶哲軒

@ Gabriella Bollobas / Archives of the Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach 

從某種意義上來說，埃爾德什就像數學界的苦行僧亞西西的方濟各，一生漂泊，對名譽和財富毫不在意。

IBM 研究院、北美最大的移動服務供應商 AT&T 等公司有時會付錢給他讓他解決數學問題。

葛立恒說，埃爾德什會把大多數自己通過講座或者短期項目掙來的錢捐給學生，或是當作自己提出的數學問題的獎金。

不過，他也常會把賺來的錢還給借錢給他的朋友們，因為他自己會偷偷記賬。如果在路上遇到流浪漢，他常會把身上的所有的現金給他們。

不僅不在乎錢，一切生活瑣事他都不喜歡，找地方住啊、開車啊、寫納稅單啊、購物啊、寫賬單啊，他統統不喜歡。他曾說：“財產真煩人。”

埃爾德什死時，只留下2.5萬美金的財產。

埃爾德什和其他數學家，其中的華人是祖籍浙江溫嶺的數學家柯召。

葛立恒說，埃爾德什的“動力就是求知欲，這是他人生最大的執念。”

因為埃爾德什對數學以外的事情沒有興趣，葛立恒就成了他的“監護人”，負責為埃爾德什管錢，還在家里專門布置了一個“埃爾德什房間”。埃爾德什每年大約有2個月的時間呆在葛立恒的新澤西的家里。

凌晨4點鐘，為了討論數學，埃爾德什會在廚房敲盤子，把自己的數學玩伴葛立恒夫婦吵醒，因為夫妻倆都是數學家。

說起葛立恒夫婦，他們也有很多故事。數學中曾經是最大的數——葛立恒數就是葛立恒提出的（無窮大∞不是數，葛立恒數后來被tree(3)取代）。

1986年，埃爾德什與葛立恒和金芳蓉夫婦在日本的合影。

@wikipedia

葛立恒的妻子金芳蓉也是一名德高望重的數學家。她曾經做到赫赫有名的貝爾實驗室的研究部門的頭目的位置。但是因為想要別人因為她的學術能力而不是管理能力而尊敬她，她回到了賓夕法尼亞大學做起了數學研究。

3個數學家算到凌晨8點鐘，埃爾德什說，我們給加州的那誰誰打電話吧。葛立恒說，不行啊，加州現在是早上5點。埃爾德什說，好的呀，說明他在家呀。

有一次他又想換個人家住住了，于是就在凌晨敲人家的門。他不確定朋友有沒有醒來，于是問：“拉爾夫，你存不存在？”

老年時，有一次他的白內障很嚴重了，嚴重到論文要貼在鼻子上看。他在美國孟菲斯大學的朋友為他安排了手術。他就全程把鼻子貼著論文進了手術室。

手術的時候，他和醫生說，醫生醫生，既然你只是給我做一個眼鏡的手術，那我可不可以用另外那只眼睛讀論文呀？

醫生給整崩潰了，打電話給大學數學系，說你們可不可以派個搞數學的，在我們做手術的時候穩住這個家伙，拜托拜托？

直到現在，數學界還流傳著埃爾德什數（Erd?s number）的指標，用來描述一個的學術造詣離埃爾德什還有多遠。差不多就是一個段子手和費玉污之間隔著多少個郭德綱這個概念。

比如，埃爾德什自己的埃爾德什數是0，曾經和他寫過論文的數學家A是1。如果B和A一起寫過論文，但是B沒有和埃爾德什寫過論文，那么B的埃爾德什數是2，以此類推。

愛因斯坦的埃爾德什數是2。數學家們也經常用埃爾德什數互相比較。

已知的最大的埃爾德什數是15，這是美國奧克蘭大學的埃爾德什數項目（The Erd?s Number Project）發現的。

因為埃爾德什數太過有名，不同領域還出現了變種。比如在好萊塢，就有凱文·貝肯數（Kevin Bacon），并且衍生出了六度空間游戲。因為貝肯這個家伙太高產了，啥片子都拍過，好萊塢幾乎所有人都和他有過合作。

后來在圍棋界，也出現了秀策數，描述一個棋手和棋圣本因坊秀策sama之間的距離。

像埃爾德什這樣的人，一定有很多人對他的原生家庭感到好奇。

埃爾德什的父母都是匈牙利的高中數學老師，都有數學博士學位。

他出生時，他的2個姐姐因為猩紅熱（一種細菌導致的感染，患者全身發紅）死去了。埃爾德什的媽媽抱著新生兒子回家的時候，看到2個女兒的慘死。因此在他10歲前，媽媽都不讓他出門上學。

10歲后，埃爾德什終于上學了，不過因為擔心兒子和他的姐姐們一樣早死，媽媽經常把他從學校接回家。

埃爾德什小時候過著被媽媽溺愛的生活，12歲前他從來沒有自己系過鞋帶。

葛立恒說：“到他21歲的時候，他都沒有親手給面包涂過黃油。”埃爾德什一輩子都不會開車，一輩子也沒有結婚，也沒有留下子孫。

1968年7月12日，埃爾德什和媽媽 Anna Erd?s 在布達佩斯。

50多歲的時候，他把從二戰法西斯迫害中幸存的媽媽從匈牙利接到美國。從那時候開始，他去哪兒都帶著媽媽。在演講的時候，媽媽就坐在兒砸邊上很認真地聽，不過她聽不懂英文就是了。晚上他也拉著媽媽的手說晚安。

來到美國7年后，他的媽媽去世了。那時開始，他開始酗咖啡，嗑安非他命（一種中樞神經刺激劑，主要用于治療多動癥），開啟每天瘋狂學數學19個小時的人生下半場。

埃爾德什的爸爸也是個奇人。

在埃爾德什1歲的時候，爸爸被俄國軍隊抓到了西伯利亞的戰俘營。在西伯利亞的6年半時間里，埃爾德什的爸爸因為無聊開始自學英語。不過，戰俘營沒有人說英語。怎么辦呢？他就用書嘰里呱啦地自學。

等到他回到布達佩斯，埃爾德什已經7歲了，爸爸就開始用自學的土味英語教兒子。

所以說，埃爾德什從小的英語都是被他爸帶跑的，口音有點奇怪，因此在接受電視臺采訪的時候，他說的話總自帶字幕。

3歲時，也就是發現了負數的那一年，埃爾德什告訴他的媽媽，他發現了死亡這個概念。所以從4歲開始，他就特別擔心變老。等他長大了，他就花更多時間研究數學，因為他知道自己和數學相處的時間越來越少了。

所以你看，很多人是玩著玩著發現自己老了，而優秀的人是從能開口講話起就發現自己老了。

埃爾德什曾說，如果有誰不做數學了，他就死了。每天做數學作業做到死去活來的小學生不能同意更多。

1783年，讓埃爾德什崇拜的男人歐拉嘴里叼著香煙，用左手擼在膝頭玩耍的孫子，用右手徒手算天王星軌道。

歐拉算完以后甩筆說了一句“我死了”，然后他就真的死了。

后人稱，歐拉停止了生命和計算（il cessa de calculer et de vivre）。這就是埃爾德什心中理想的死亡。

1996年3月，也就是埃爾德什生命的最后一年，在佛羅里達的博卡拉頓市的一次會議上，83歲的埃爾德什在黑板上演算的時候心臟病發作，倒地不起。

大家嚇壞了，保安要求大家趕緊離場。埃爾德什卻四腳朝天在地上掙扎著說，哎米娜桑別走啊，我還有兩個基本點沒有說完吶！

1996年9月20日，在一次波蘭華沙的學術會議中，埃爾德什再次心臟病發去世。

已經75+歲的埃爾德什開自己的玩笑。

來自：N IS A NUMBER: A PORTRAIT OF PAUL ERDOS

如果用一張圖描述埃爾德什的一生，那一定是——