6月1日，著名的LIGO團隊宣布又發(fā)現(xiàn)了一個確鑿的引力波事件，還是兩個黑洞并合形成一個黑洞的過程中產(chǎn)生的引力波。當(dāng)然還是由于引力波的到來，讓LIGO實驗的幾十千克的鏡子（用來反射激光而測量鏡子的運動）振蕩起來了。 剛剛宣布的LIGO引力波事件GW20170104中的兩個黑洞并合前的示意圖：它們的軌道面和自轉(zhuǎn)的赤道面不完全重合，產(chǎn)生了有趣的廣義相對論效應(yīng)。圖片來源：LIGO但是我們都知道，任何物體運動起來都得消耗能量，要使得幾十千克的鏡子振蕩起來，很顯然引力波得傳遞能量給這個鏡子。由于LIGO測量到的是鏡子做了僅僅是大約質(zhì)子的直徑千分之一的振蕩，當(dāng)然這個能量實在是非常小。但是引力波的“強度”實際上是相對尺度的變化，也就是鏡子的振蕩幅度正比于所測量的基線的長度。如果把LIGO管道的長度增加很多倍，比如整個地球的直徑（LIGO團隊提供的引力波測量的動畫中，整個地球就是扭曲起來了，動圖在后方），甚至如果把LIGO放到太空中，讓鏡子相對激光光源幾百萬甚至上千萬千米，類似計劃中的歐洲的LISA、中國太極和天琴等項目，那么測量到的鏡子振蕩的幅度就得按比例增加。這樣，豈不是引力波傳遞給同樣的鏡子的能量就大大增加了？如果是相距很遠的另外一個星系里也有一面測量引力波的鏡子呢？那不是僅僅改變了測量的方式，測量到的引力波傳遞給鏡子的能量就變大了！實際上，那個星系里面鏡子的運動應(yīng)該和那個星系的運動一樣，整個星系都跳起舞了，那得多大的能量？這看起來非常荒謬，是不是？就這個看起來很荒謬怪異的悖論，我曾經(jīng)請教過國內(nèi)外多位廣義相對論的專家，得到的回答大致是以下幾種：反正傳遞給鏡子的能量也很小，管他是多少呢！鏡子實際上沒有動，沒有真的傳遞能量，實際變化的是度規(guī)，所以能夠測量到激光干涉信號的變化。目前的計算忽略了鏡子的質(zhì)量，如果考慮了鏡子的質(zhì)量，計算就會很復(fù)雜，也許不同管道的長度情況下結(jié)果會稍微有所不同。以上幾種答案我都不滿意。對于答案1，很顯然是沒有回答問題。對于答案2，如果鏡子沒有動，怎么會測量到干涉信號的變化呢？而且LIGO團隊自己的解釋就是鏡子在振蕩。對于答案3，目前的計算并不是忽略了鏡子的質(zhì)量，而是鏡子的質(zhì)量即使增加很多，它的運動所產(chǎn)生引起的時空變化，和引力波信號相比也是完全可以忽略不計的，而且振幅和基線長度成正比是廣義相對論的基本預(yù)言，不依賴于鏡子的質(zhì)量。那么到底鏡子動了沒有？如果動了，怎么解釋上面的矛盾呢？ BernardSchutz教授在2017年5月26日中國科學(xué)院大學(xué)主辦的“空間引力波探測國際會議”（英文名稱：InternationalSymposium on Gravitational Waves）大會上作報告。供圖：作者我在最近的一個會議上，請教了國際上引力波領(lǐng)域的權(quán)威學(xué)者之一BernardSchutz教授，德國愛因斯坦研究所前任所長，現(xiàn)為英國卡迪夫大學(xué)物理學(xué)教授，也是LIGO合作組的重要成員之一。同時，他也是國際空間引力波探測計劃LISA（LaserInterferometer Space Antenna）的科學(xué)組成員，負責(zé)協(xié)調(diào)LISA項目的發(fā)展規(guī)劃。他給我的回答直截了當(dāng)：這個鏡子相對于遠處的觀測者的確動了，因此可以用激光干涉測量到它的振蕩，但是相對于它所處的空間，它沒有動，實際上動的是空間。 聽明白了嗎？肯定沒有！那我就解釋一下他這句話的深刻道理。愛因斯坦廣義相對論的物理基礎(chǔ)是建立在等效原理上的。也就是說，在引力場中的自由落體運動（也就是除了引力之外沒有其他力的作用，也包括兩個天體在引力的作用下相互繞轉(zhuǎn)的運動）的實驗室里面的物理過程，和自由空間中完全不受力的實驗室（也稱為慣性參照系）里面的物理過程是一樣的。根據(jù)等效原理，愛因斯坦得到結(jié)論，所謂引力，就是質(zhì)量引起的時空扭曲的效應(yīng)。對于外面的觀測者，兩個物體相互繞轉(zhuǎn)沒有走直線，但是它們卻是在彎曲的時空里走了最短的路徑（就是測地線）。 所以當(dāng)引力波到達LIGO的鏡子的時候，鏡子所在的地方的空間就產(chǎn)生了扭曲，鏡子為了在扭曲的空間里保持靜止，只好相對于遠處的觀測者振蕩起來了，而這個振蕩并沒有消耗引力波的任何能量，實際上是引力波讓空間振蕩起來了，無論什么東西在這個空間里面都得振蕩，但是這個東西的振蕩不消耗任何能量，因為它相對于它所處的空間并沒有運動，只是空間相對于遠處的觀測者（激光器）在振蕩，所以用激光干涉儀就能夠測量到鏡子的振蕩。 實際上，鏡子的振蕩的道理和宇宙的膨脹差不多。宇宙的膨脹實際上是就是空間的膨脹，天體相對于它所處的空間并沒有怎么動，我們測量到的天體的膨脹或者退行速度在紅移達到1.5的時候就已經(jīng)是光速了，而這才是離我們很近的這一部分宇宙。更遠的，也就是絕大部分宇宙的天體的膨脹或者退行速度都遠遠大于光速。很顯然，這不可能是天體的實際運動速度，只能是空間膨脹的“相對”速度。因為空間的膨脹是一個事件，不同地方的空間之間的相對膨脹并沒有因果關(guān)系，相對膨脹的速度超過光速并不違反狹義相對論或者任何其他物理規(guī)律。當(dāng)然天體隨著膨脹的空間一起膨脹并不需要任何能量，和LIGO的鏡子一樣。最后，這個問題并不簡單，我在“空間引力波探測國際會議”上和BernardSchutz教授、國家天文臺的陳學(xué)雷教授現(xiàn)場討論過，以及此文的主體部分寫完之后，又和陳學(xué)雷教授、加州理工學(xué)院陳雁北教授再次在聊天軟件上討論。在科學(xué)人主編吳歐的建議下，征得兩位教授的同意之后，我將我們討論的最核心部分公開出來。或者，正如吳歐所建議的那樣，科學(xué)傳播不僅應(yīng)該傳播科學(xué)知識，還應(yīng)該傳播科學(xué)精神和科學(xué)方法，而所謂的科學(xué)精神和科學(xué)方法，就蘊藏在我們這樣一遍遍討論和探討的細節(jié)當(dāng)中。我與陳學(xué)雷教授的討論張雙南：那天咱們討論的事情，我寫成了文章，能否幫我看看是否犯錯了？謝謝！陳學(xué)雷：你的大作我要想一下，我覺得把能量傳給空間這個說法可能有問題。張雙南：但是沒有傳遞給鏡子就肯定的吧。陳學(xué)雷：我覺得不一定，如果物體還受到其他作用不沿測地線運動，還是有可能獲得能量的。張雙南：引力波造成的鏡子振蕩就是沿測地線的運動啊。陳學(xué)雷：但是如果還有別的力作用就可偏離測地線。張雙南：我是說如果只有引力波的作用。LIGO把鏡子懸掛起來就是要保證鏡子（test mass）不受到其他力的作用。陳學(xué)雷：但是一般總有其他作用存在，比如韋伯棒就依靠引力波的能量轉(zhuǎn)化。張雙南：是的，所以韋伯棒的情況非常復(fù)雜，但是LIGO實驗比較干凈就是不需要轉(zhuǎn)換，那天Schutz在回答我的問題的時候也講了韋伯棒的情況。陳學(xué)雷：但是答案應(yīng)該在各種情況下都適用。張雙南：我那天問Schutz，如果LIGO是4公里長的金剛石，也會看到同樣的振蕩嗎？他的回答：是的！陳學(xué)雷：他說的是對的，但你的解釋似乎還有問題。張雙南：問題在哪里呢？陳學(xué)雷：我想想，過會兒跟你說。張雙南：好的，謝謝！陳學(xué)雷：我覺得這里有兩個不同的問題，首先是點的移動，這你的解釋沒問題，類似于宇宙膨脹。我覺得有問題的是你關(guān)于能量的說法。這里有幾個問題混在一起了。首先，當(dāng)選取不同距離時能量大小不一樣，這并沒有悖論，因為這時參照點不同，而能量本來就是與參照系有關(guān)的。其次，參照系不是唯一的，如果在某個參照系里球是不動的，當(dāng)然就沒有能量傳遞，但是如果在某參照系中球是動的，就有能量傳遞。第三，引力波傳過之后是否有能量耗散的問題：如果在此期間沒有其他力，且引力波傳過之后球也靜止了，那么沒有耗散，類似于電磁波穿過之后電子如果是靜止的且忽略其輻射，則電磁波沒有耗散，中間獲得的能量又還給電磁波了。但是電子在電磁波傳輸時發(fā)生振動會產(chǎn)生輻射，或者與其他電子碰撞會耗散能量，則電磁波會產(chǎn)生耗散，引力波也是一樣。張雙南：那就是實際上還是沒有能量傳遞給鏡子，對吧？陳學(xué)雷：在球動的參照系里有呀。張雙南：有就是有，沒有就是沒有，怎么還會和參考系有關(guān)系呢？張雙南：我也問了Schutz，在金剛石的情況下會不會有能量傳遞給金剛石，他說沒有，因為金剛石對引力波的響應(yīng)是以光速進行的，遠遠高于金剛石里面的聲速，所以沒有能量傳遞。陳學(xué)雷：如果在球動的參照系里沒能量傳給它，動能從哪來？能量傳遞本來就與參照系有關(guān)。張雙南：只是兩者的相對距離在振蕩，也就是空間在振蕩啊，所以實際上兩者相對于他們自己所處的空間都沒有動。陳學(xué)雷：所以在你說的那種參照系里沒有，但有的參照系里是有運動的。張雙南：不是真的運動啊，和宇宙膨脹的情況一樣，就是相對距離變化了而已。陳學(xué)雷：那也不妨礙在有的坐標系里有運動。考慮這樣一種極限情況可以說明白：假如引力波幅度很大，比如0.1，這時你會明顯地看到實驗室內(nèi)物體的相對運動，這時你會更愿意用實驗室參照系而不是隨著自由下落粒子的參照系。張雙南：我們看到了類星體巨大的紅移，但是仍然認為類星體沒有動，也不會去計算類星體相對我們的動能，所以動不動和測量到的“運動”幅度無關(guān)。陳學(xué)雷：那是因為類星體遠，如果在小范圍內(nèi)有很多物體且相對運動復(fù)雜，這時這另一種觀點（認為它們相互運動）就更方便些。我覺得解釋應(yīng)該有普適性。如果按你的說法都沒有能量轉(zhuǎn)移，那等于預(yù)先排除了這種實驗室坐標。張雙南：道理是一樣的，只要相對于物體自己的慣性參照系沒有運動，就沒有動能。LIGO的鏡子隨著引力波的振蕩而振蕩，就是在慣性參照系里面沒有運動。引力波的本身就是慣性參照系，就像宇宙膨脹的共動參照系是慣性參照系一樣的。陳學(xué)雷：是，我同意在它自己參照系里沒有，但在某些情況下，比如自己參照系適用鄰域極小的情況下，可能會用到實驗室參照系。張雙南：在LIGO的情況下，引力波的波長比鏡子大非常多，所以認為鏡子是一個質(zhì)點沒有問題，因此它就始終在引力波的慣性參照系里面。如果是特別高頻的引力波，它就不會振蕩，但是會隨著引力波形變。LIGO對地球的影響大致就是這樣的。陳學(xué)雷：是的。張雙南：所以LIGO做的視頻對于它的4公里的臂是振蕩，但是對于地球，只顯示形變，沒有振蕩，應(yīng)該就是這個道理。陳學(xué)雷：我只是想從普遍的角度把這問題說清。費曼論證引力波是實在的也用到了能量傳輸，如果泛泛說能量不會傳到球上就無法理解費曼的論證了張雙南：能量不是傳輸給了物質(zhì)，是傳輸給了空間，這是我的理解。陳學(xué)雷：我不大同意這一觀點，我覺得能量傳給空間似乎說不通。而且，費曼的論證是能量會通過摩擦耗散掉變成熱能，那必須通過物質(zhì)而不是空間。張雙南：是使得物體扭曲過程中產(chǎn)生的摩擦嗎？陳學(xué)雷：應(yīng)該是吧。也包括物體相對運動。張雙南：扭曲過程中的相對運動，但是不是相對遠處觀測者的運動吧。對LIGO的鏡子，扭曲可以忽略不計。陳學(xué)雷：既然局域都有相對運動，相對遠處更有。但是韋伯棒就靠這效應(yīng)。ligo測的引力波幅度更小，所以不明顯。張雙南：相對遠處的類星體早就超光速了。如果扭曲產(chǎn)生了摩擦就有耗散，就有能量傳遞，否則就沒有。相對遠處的觀測者沒有摩擦，沒有耗散，所以沒有能量傳遞。陳學(xué)雷：度規(guī)變化是統(tǒng)一的，所以近處有扭曲遠處也有，至于是否產(chǎn)生能量傳遞，那依賴局域的相互作用，沒有遠程相互作用。張雙南：是的，我就是這個意思。張雙南：謝謝！經(jīng)過這么討論我覺得徹底想明白了！陳學(xué)雷：很好的問題和討論！我與陳雁北教授的討論陳雁北：張老師，引力波經(jīng)過一團物質(zhì)的時候，是會有衰減的，所以能量會有傳遞。這個衰減一般決定于物質(zhì)本身運動的阻尼，這個阻尼往往由非引力相互作用引起。當(dāng)運動沒有其他阻尼時候，應(yīng)該也有很小很小的衰減，有點類似于等離子體中的朗道阻尼。具體的說，引力波經(jīng)過探測器的時候，這個衰減決定于激光探測器中懸掛系統(tǒng)的阻尼，以及鏡子和激光束之間的光力作用。張雙南：如果LIGO的鏡子是質(zhì)點，就沒有損耗了吧？這是我討論的基本假設(shè)。激光的作用是阻止鏡子做測地線運動，對吧？陳雁北：和鏡子的尺寸大小沒有關(guān)系，但是跟質(zhì)量有關(guān)。如果咱們忽略懸掛系統(tǒng)和激光，只考慮自由的鏡子，那么這個時候引力波的衰減和鏡子質(zhì)量平方成正比。所以，如果我們把“質(zhì)點”理解成是質(zhì)量很小的檢驗質(zhì)量，那么在這個情況下引力波是沒有衰減的。張雙南：我的意思是說，質(zhì)點就不會有朗道阻尼了。陳雁北：我覺得您說的有道理，或者說，檢驗質(zhì)量就沒有朗道阻尼了。張雙南：謝謝！注：本文假設(shè)了鏡子的尺寸比LIGO探測到的引力波的波長小很多（實際上也是如此，因為LIGO探測到的引力波的波長是千公里量級，而鏡子的尺寸是米量級），也就是忽略了鏡子的尺寸，否則鏡子的振蕩就會遇到類似流體力學(xué)里面的朗道阻尼效應(yīng)；這里也忽略了激光和鏡子的作用對鏡子的振蕩的阻尼，這實際上是提取引力波能量的一種辦法，盡管提取的量極小（細節(jié)請參考參考論文：arXiv：1403.3186）編輯：p_xiaojtan

引力波讓LIGO的鏡子跳起了舞？是什么傳遞了能量？

圖文簡介

6月1日，著名的LIGO團隊宣布又發(fā)現(xiàn)了一個確鑿的引力波事件，還是兩個黑洞并合形成一個黑洞的過程中產(chǎn)生的引力波。當(dāng)然還是由于引力波的到來，讓LIGO實驗的幾十千...