珠算，這個現代人比較陌生的詞語，曾經主宰中國算術界1800多年。所謂珠算，是指以算盤為工具進行數字計算的一種方法，被譽為中國的第五大發明。利用珠算，人們可以完成包括加、減、乘、除、乘方、開方、解高次方程等多種數學運算。

 

上二下五的現代算盤

 

漢朝以前，人們常用一種叫算籌的工具。算籌實際上是一根根同樣長短和粗細的小棍子，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的，大約270多根為一束，放在一個布袋里，系在腰部隨身攜帶。需記數和計算時，就取出來，放在桌上、炕上或地上擺弄。后來，人們發現這種計算過于單一，解決不了比如乘法、除法等問題，便發明了一種新型的簡易計算工具——珠算?！爸樗恪弊钤缫娪跂|漢數學家徐岳（注一）所寫的《數術記遺》：“珠算，控帶四時，經緯三才”。對于這十個字的解釋，300年后的北周數學家甄鸞（注二）解釋為：把木板刻為三部分，上下兩部分是停游珠用的，中間一部分是作定位用的，這就是作為珠算主要工具——算盤的三才；每檔有五顆珠，上面一顆珠與下面四顆珠用顏色來區別，上面一珠當五，下面四顆，每珠當一，這就是算盤的四時。很顯然，這種被稱為“游珠算板”的工具與現代算盤不同，只能稱為現代算盤的前身。

 

歷史上獨一無二的八卦算盤

 

歷史繼續發展，元明期間游珠算板演化為現代珠算。元朝數學家朱世杰《算學啟蒙》書中記有36句口訣，即與今天的大致相同；明朝時逐步傳入日本、朝鮮、泰國等地。元代數學家劉因(注三)《靜修先生文集》中有題為《算盤》的五言絕句。元代畫家王振鵬《乾坤一擔圖》作品中還有一幅現代算盤圖。據考證，這些作品里的算盤的算珠已經不是上一下四，而是上二下五。究其原因，是因為古代計算重量時采用的是“十六兩制”?，F代人常說某兩個人半斤八兩，這是指他們彼此一樣，不相上下。但是半斤是半斤，八兩是八兩，怎么會相等呢？原來，我國古代重量單位制中規定一斤等于十六兩，所以半斤就等于八兩了。上二下五珠，每一檔可計算到“15”，這樣“滿16”就向前一檔進一。所以，我國現在看到的上二下五珠算盤，實際最先是用于十六進制計算。

 

《清明上河圖》“趙太丞家”藥鋪，柜臺上放著一把算盤

 

珠算的形成，對于研究人類文明的演進具有重要意義，對于展現世界文化的多樣性具有獨特作用。因為文化是民族的，也是世界的。傳承珠算，既是文化多樣性的體現，也有利于發展本民族文化，實現世界文化的繁榮?；谶@樣的考量，2008年6月14日，安徽省黃山市屯溪區政府、中國珠算心算協會聯合向國務院申請將珠算列入第二批國家級非物質文化遺產名錄，后來獲得批準。2013年12月4日，聯合國教科文組織保護非物質文化遺產政府間委員會第八次會議 在阿塞拜疆首都巴庫通過決議，正式將中國珠算項目列入教科文組織人類非物質文化遺產名錄，這是中國第30項被列為世界非遺的項目。列入非遺的原因是：“珠算是中國古代的重大發明，伴隨著中國人經歷了1800多年的漫長歲月，它以簡便的計算工具和獨特的數理內涵。這種意義上說，珠算是世界上最古老的計算機?！?/p>

 

豐富多彩的珠心算活動

 

對于現代人而言，雖然不會在日常生活中用到珠算，但珠算對于智力的開發，成為現代科學家研究的重點。據專家介紹，珠算對于促進計算技術、認知圖式、教育心理、智力啟蒙等方面仍然具有多重形式的社會文化功能。為此，現代人創造發明了珠心算。珠心算，即珠算式心算，以珠算為基礎，通過實際撥珠訓練，到模擬撥珠訓練，最終在腦中形成用珠算運動進行計算的一種計算技能。作為建立在珠算基礎上發展起來的新型啟智科學，珠心算堪稱現代珠算文化的重大創新和發展。2002年10月28日，珠算界結合了包括臺灣、大陸、日本、韓國、美國、新加坡、馬來西亞、東加王國、泰國、汶萊、澳洲、加拿大、印尼、委內瑞拉、香港、澳門等世界各國或地區五百名學者，在北京會議中心召開大會，宣布正式成立了世界珠算心算聯合會，由中國珠算協會會長遲海濱先生擔任會長，并規定每年8月8日為世界珠算日。珠心算聯合會的成立，標志著以珠心算為主的中國珠算走向了世界。

在評選世界非遺時，珠算之所以被組委會稱譽為“世界上最古老的計算機”，是因為珠算具有計算機的基本功能。正如古人所言，珠算“既有橫梁穿檔的算盤，又有一套完善的算法和口訣”。珠算的這兩個主要前提，前個一條件相當于現代電子計算機的硬件，后一條件相當于軟件。很顯然，離開了軟件系統，電子計算機就失去了應用的價值和功能；同樣，沒有相應算法和口訣的算盤是缺乏生命力的。

 

注一：徐岳（？——220），字公河，山東東萊人，東漢時期著名數學家、天文學家。搜集我國先秦以來大量數學資料，撰寫出《數術記遺》、《算經要用》等數學著作。《數術記遺》中一共記載了我國漢代以前的十四種算法及算具，即積算、太一、兩儀、三才、五行、八卦、九宮、運籌、了知、成數、把頭、龜算、珠算、計算。

注二：甄鸞（535-566），字叔遵，無極（今河北省無極縣）人，北周數學家，官司隸校尉、漢中太守。信佛教，擅長于精算，制天和歷法，于天和元年（566年）起被采用頒行。曾注釋不少古算書，著有《五經算術》等。

注三：劉因（1249年—1293年），字夢吉，號靜修，元雄州容城（今河北徐水縣）人，元代著名理學家、詩人。元代重要的儒學代表人物、元初北方理學大家，為理學由宋到明的過渡起了重要的作用。元仁宗延祐年間贈翰林學士、資善大夫，追封容城郡公，謚號文靖。著有《靜修文集》、《小學》、《四書語錄》、《易系辭說》等著作。

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珠算，世界上最古老的計算機

圖文簡介

珠算，是指以算盤為工具進行數字計算的一種方法，被譽為中國的第五大發明。