花拉子密，阿拉伯的名人，身兼數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家三家之長(zhǎng)。雖然他的名字拼法不一，但都是繁瑣至極，從英國(guó)牛津大學(xué)伯得勒亞圖書(shū)館收藏的1342年《代數(shù)學(xué)》（即后文要提到的《復(fù)原和化簡(jiǎn)的科學(xué)》）的阿拉伯文抄本來(lái)看，他的全名漢譯后為穆罕默德·依本·穆薩·阿爾——花拉子密。

一般認(rèn)為，他出生在780年，生于波斯北部城市花拉子姆（如今蘇聯(lián)烏茲別克共和國(guó)的希瓦城附近），卒于850年。

 

 

說(shuō)起花拉子密，大家首先想到的是那個(gè)著名的遺囑。原來(lái)，當(dāng)這個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家離世之時(shí)，他的妻子尚未生產(chǎn)，這是他們的第一個(gè)孩子，想到無(wú)法陪伴其長(zhǎng)大，花拉子密心里充滿了對(duì)妻兒的愧疚，只能通過(guò)遺產(chǎn)來(lái)彌補(bǔ)：“如果我親愛(ài)的妻子幫我生個(gè)兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的妻子將得三分之一;如果生的是女的，我的妻子將繼承三分之二 的遺產(chǎn)，我的女兒將得三分之一。”

簡(jiǎn)單明了的遺囑，想來(lái)這位數(shù)學(xué)家也掙脫不了重男輕女思想的束縛。誰(shuí)知，上天也出了個(gè)難題，他的妻子幫他生了一對(duì)龍鳳胎，那么，如何分配才好呢？

 

 

在現(xiàn)如今完善的代數(shù)理論體系下，這道題解決起來(lái)也不難，雖然多出了一位財(cái)產(chǎn)分享者，但是分享比例是固定的。什么意思呢？按遺囑的說(shuō)法，兒子分到的遺產(chǎn)是妻子的2倍，妻子得到的遺產(chǎn)是女兒的2倍，因此兒子、妻子、女兒的比為4:2:1，總共7份，答案揭曉：兒子得4/7，妻子得2/7，女兒得1/7。

看到這份遺囑，人們大致也能猜出來(lái)這是位摯愛(ài)數(shù)學(xué)的人，尤其是代數(shù)學(xué)。其實(shí)花拉子密涉獵廣泛，研究?jī)?nèi)容包括數(shù)學(xué)、天文學(xué)、歷史學(xué)以及地理學(xué)等等，讀的多了，研究的多了，自然是有些感悟，因此撰寫(xiě)了很多著作，《復(fù)原和化簡(jiǎn)的科學(xué)》就是其中一部。

《復(fù)原和化簡(jiǎn)的科學(xué)》又稱為《代數(shù)學(xué)》，大約寫(xiě)于公元820年，流傳的版本很多，其中最被認(rèn)可的有兩種：一種是阿拉伯文手稿，存于牛津大學(xué)圖書(shū)館，抄錄于1342年，1831年由F·羅森譯成英文；另一種是L·Ch·卡平斯基根據(jù)拉丁文譯本《代數(shù)學(xué)》編譯的。為什么叫“復(fù)原和化簡(jiǎn)的科學(xué)”這么奇怪的名字？原來(lái)其阿拉伯書(shū)名為‘ilm al-jabr wa’l muqabalah，al-jabr 意思是“復(fù)原”或是“還原”，muqabalah 意思是“化簡(jiǎn)”或是“對(duì)消”，直譯過(guò)來(lái)就是前文所提到的書(shū)名。何謂“復(fù)原”？就是把負(fù)項(xiàng)移到方程的另一端，就是如今我們所說(shuō)的移項(xiàng)；以此類(lèi)推，“化簡(jiǎn)”就是方程兩端消去、合并同類(lèi)項(xiàng)。

我們都知道，代數(shù)就是研究用移項(xiàng)和消去這類(lèi)方法來(lái)解方程的學(xué)科。代數(shù)學(xué)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，不是突然冒出來(lái)的概念，而是一個(gè)過(guò)程，從簡(jiǎn)單的加減算術(shù)過(guò)渡而來(lái)的。古埃及時(shí)期的紙草書(shū)上就有一元一次方程的問(wèn)題記錄，古巴比倫也有關(guān)于二次方程解法的記載。

在花拉子密之前，不少數(shù)學(xué)家相繼研究過(guò)方程問(wèn)題，古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖、印度數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多等算是其中的翹楚。在其傳世之作《算術(shù)》中，丟番圖使用字母表示未知數(shù)，通過(guò)相應(yīng)的運(yùn)算法則，解決了部分二次方程、某些特殊的三次方程以及不少不定方程的問(wèn)題。婆羅摩笈多的研究則更近了一步，他給出了二次方程的一個(gè)求根公式。站在前人的肩膀上，花拉子密給出了二次方程的一般解法，這些在《復(fù)原和化簡(jiǎn)的科學(xué)》一書(shū)中都有所涉及。該書(shū)標(biāo)志著代數(shù)學(xué)的誕生。

 

 

《復(fù)原和化簡(jiǎn)的科學(xué)》全書(shū)共三部分，第一部分較為完整地討論了一次、二次方程的一半原理以及解法，提出了移項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)這兩個(gè)名詞。這些就是現(xiàn)代意義下初等代數(shù)的內(nèi)容。花拉子密給未知量起了個(gè)形象的名字——根，那么，解方程就變成了“求根”的過(guò)程。他不僅提出了“二次方程有兩個(gè)根”的事實(shí)，還點(diǎn)出“可能存在無(wú)理根”。

理論需要實(shí)踐來(lái)踐行，因此，《還原與化簡(jiǎn)的科學(xué)》的第二部分側(cè)重于實(shí)用測(cè)量計(jì)算，第三部分就是用代數(shù)方法處理阿拉伯人的遺產(chǎn)問(wèn)題（看來(lái)，遺產(chǎn)對(duì)于阿拉伯人來(lái)說(shuō)是常有的糾紛），比如分羊問(wèn)題。

 

 

和丟番圖的《算術(shù)》相比，花拉子密的《復(fù)原和化簡(jiǎn)的科學(xué)》在數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用和選題的深度廣度上稍微顯得遜色：書(shū)中完全不是用字母符號(hào)，甚至很多地方全篇是文字?jǐn)⑹觯绻f(shuō)以字母表示代數(shù)是代數(shù)學(xué)特征的話，這部著作都很難稱作一部代數(shù)方面的著作。那么，為什么這部瑕疵分明的論著被認(rèn)為是代數(shù)學(xué)的鼻祖呢？

貼近生活！在書(shū)的序言中，花拉子密點(diǎn)明了寫(xiě)這本書(shū)的原因，文字間充滿了對(duì)哈里發(fā)馬蒙的贊譽(yù)，聲稱正是馬蒙對(duì)學(xué)者的友善、保護(hù)、支持激勵(lì)他，讓他產(chǎn)生了創(chuàng)作一部有關(guān)還原和對(duì)消的短篇著論，內(nèi)容僅限于算術(shù)中最簡(jiǎn)單最有用的部分,人們?cè)谌粘Ｊ聞?wù)的處理中經(jīng)常會(huì)用到,例如財(cái)產(chǎn)繼承、遺產(chǎn)分配、訴訟、貿(mào)易或者丈量土地、挖掘溝渠、幾何計(jì)算以及各種其他的項(xiàng)目。不僅如此，他所闡述的問(wèn)題具有一般性，可以普遍使用他提出的“還原”與“對(duì)消”的方法，一成套的體系讓解方程的概念逐漸明朗起來(lái)，這是前人的著作中所沒(méi)有的。

 

 

除去這些，《還原與化簡(jiǎn)的科學(xué)》中還引入了阿拉伯?dāng)?shù)字——這些包括零在內(nèi)的數(shù)字，雖然并不復(fù)雜，卻使得數(shù)學(xué)運(yùn)算發(fā)生了革命性的變化：不僅方便使用，還能用來(lái)進(jìn)行長(zhǎng)除運(yùn)算。科學(xué)家喜歡這套數(shù)字，孩子也喜歡。這套體系對(duì)于科學(xué)的發(fā)展并沒(méi)有很直接的推動(dòng)作用，卻減少了人們用于簡(jiǎn)單計(jì)算的時(shí)間，提升了運(yùn)算效率，給了人們更多的時(shí)間思考。后來(lái)，他的著作被翻譯為拉丁文的時(shí)候，這套數(shù)字也被傳播到了歐洲，雖然中間引起了誤會(huì)，明明是印度的發(fā)明，卻被世人稱作“阿拉伯?dāng)?shù)字”。

 

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花拉子密 復(fù)原和化簡(jiǎn)的科學(xué)

圖文簡(jiǎn)介

花拉子密，阿拉伯的名人，身兼數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家三家之長(zhǎng)。