《數學王國故事一 等式》↑↑↑
數字國的國民都是數字,扮演著不同的角色,在日常和不日常的生活中引申出數學原理。
《數學王國故事二 等邊三角形》
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數學國的國民都是數字、符號和幾何圖形,在不同的故事里扮演著不同的角色,在日常和不日常的生活中引申出數學原理。
《數學王國故事三 正數與負數》
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在小學的時候,我們已經學過了整數和分數,但是學的都是大于等于0的數。現在,那些大于0的數有了一個新的名詞,那就是正數。
按照國際慣例,有大就有小,有高就有矮,所以有正數就肯定有負數。負數,是除了正數外的另一大家族,它們和正數家族是相對應的,是相反意義的量。那么怎么才算是負數呢?其實,小于0的數都是負數。
《數學王國故事四 復數的產生》
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將數集拓展到實數范圍內,仍有些運算無法進行。比如判別式小于0的一元二次方程仍無解,因此將數集再次擴充,達到復數范圍, 并建立了與實數軸垂直的數軸來表示虛數。規定形如z=a+bi的數稱為復數。
《數學王國故事五 有理數》
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那么什么是有理數呢?有理數從字面上可以理解成有道理的數,或是講道理的數。有理數的定義即是整數和分數的統稱,并且任何一個有理數都可以寫成分數的形式。比如,整數5可以寫成1(5),小數0.5可以寫成2(1)等等。結合我們剛剛學過的正數與負數,我們又得知,整數現在可以分為正整數、0、負整數,分數呢,可以分為正分數和負分數。所以,按其定義,我們又可以把有理數分為正整數、0、負整數,正分數和負分數。
《數學王國故事六 相反數》
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在數軸世界里,正數家族與負數家族的仇恨早已根深蒂固,雖然在公正法官0的調解下相安無事,但是暗中的較量還是時有發生。比如說,正數家族有2,負數家族就會有-2,正數家族有5,負數家族就會有-5,它們從出生開始就成為了宿敵。爭執的久了,我們就把2和-2,5和-5這類的數,稱為相反數。
《數學王國故事七 絕對值》
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在數學中有這么一個規定:在數軸上表示有理數,它們從左到右的順序,就是從小到大的順序,即左邊的數永遠小于右邊的數。如-6<-5<-4<0<1。也可以說成,正數大于0,0大于負數,正數大于負數;而負數比較大小,則是絕對值大的反而小。
《數學王國故事七 二次根式》
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二次根式有意義的條件:
1.要使二次根式在實數范圍內有意義,必須滿足被開方數是非負數。
2.二次根式具有雙重非負性,是指二次根式本身是非負的√a(a≥0),被開方數也是非負的a≥0。一般地來說,有√a2=a(a≥0);(√a)2=a(a≥0)。
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