在量子論建立之前，人們通常認(rèn)為：常溫下，原子氣體總是處于無(wú)規(guī)律的高速熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這就好像一群橫沖直撞的臺(tái)球，不停地發(fā)生相互碰撞，并且原子之間的相互作用遵循經(jīng)典力學(xué)的各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

然而，當(dāng)這些原子經(jīng)過(guò)激光冷卻后，自身的溫度便會(huì)接近絕對(duì)零度（uK（微開(kāi)爾文）量級(jí)）。原子運(yùn)動(dòng)速度便會(huì)急劇降低，量子效應(yīng)將變得十分顯著，原子之間的相互作用關(guān)系可以簡(jiǎn)單采用“德布羅意波（De Broglie wave）”進(jìn)行描述。

01 “玻色—愛(ài)因斯坦凝聚態(tài)”——奇妙的第五種物質(zhì)形態(tài)

早在1924年，法國(guó)物理學(xué)家德布羅意就提出一個(gè)大膽的猜想——既然光具有波粒二象性，那么一切實(shí)物粒子（如原子和電子等）也應(yīng)具有自身的波動(dòng)性。換句話說(shuō)，實(shí)物粒子其實(shí)也是一種“物質(zhì)波”，并且具有與自身能量相對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)：

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具體而言，原子對(duì)應(yīng)的物質(zhì)波波長(zhǎng)滿足：

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的物理關(guān)系，其中普朗克常數(shù)

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而參數(shù)m和v分別為原子的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)速度。

不難發(fā)現(xiàn)，隨著原子速度的降低，原子對(duì)應(yīng)的德布羅意波便會(huì)隨之增大。例如，在室溫條件下（約300 K）氦原子對(duì)應(yīng)的德布羅意波約為0.09 nm（納米），這個(gè)波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于氦原子間的平均間隔，因而無(wú)法體現(xiàn)出宏觀的量子特性；而當(dāng)氦原子接近絕對(duì)零度時(shí)（μK量級(jí)），德布羅意波將會(huì)增大至大約1600 nm，從而接近于原子的平均間隔。因此，低溫條件下的原子氣體將會(huì)出現(xiàn)物質(zhì)波“相干疊加”的情況，從而形成一種不同于經(jīng)典世界中的宏觀量子疊加態(tài)，即為“玻色—愛(ài)因斯坦凝聚態(tài)（BEC）”。

此時(shí)，單個(gè)原子不再獨(dú)立地運(yùn)動(dòng)，而是與大量原子共同行動(dòng)從而表現(xiàn)出集體的宏觀量子特征。所有的原子整齊劃一如同一個(gè)“超級(jí)原子”，這種奇妙的物質(zhì)形態(tài)也被稱為固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)、等離子態(tài)之外的第五種物質(zhì)形態(tài)。

那么，這種讓無(wú)數(shù)原子“齊聲歌唱”的奇妙物態(tài)，又是如何被百年前的愛(ài)因斯坦（A·Einstein）所預(yù)言的呢？它的發(fā)現(xiàn)又與物理學(xué)家玻色（S·N·Bose）有什么有趣的故事呢？接下來(lái)，就讓我們共同拆開(kāi)那封百年前的科學(xué)來(lái)信吧。

02 百年前的科學(xué)猜想——玻色的來(lái)信

1924年，印度物理學(xué)家玻色利用全新的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，重新推導(dǎo)出了描述光子的普朗克分布規(guī)律（即，黑體輻射公式）。然而，玻色的這份研究成果卻被多家物理學(xué)期刊拒稿。于是，不甘失敗的玻色直接將該份研究成果寄給遠(yuǎn)在德國(guó)的愛(ài)因斯坦，希望對(duì)方能夠科學(xué)地評(píng)判這份研究成果。

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1924年，愛(ài)因斯坦收到來(lái)自玻色的學(xué)術(shù)稿件（譯成德文形式）

（圖片來(lái)源：Springer Nature）參考文獻(xiàn)[1]

愛(ài)因斯坦在閱讀完玻色的來(lái)信后，便意識(shí)到這份研究成果的重要價(jià)值，親自將其譯成德文并且提交到德國(guó)學(xué)術(shù)期刊《物理學(xué)雜志》進(jìn)行發(fā)表。隨后在1925年，愛(ài)因斯坦還將玻色的理論推廣至有質(zhì)量的單原子氣體的理想情況，從而進(jìn)一步支持玻色的理論。

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1925年，愛(ài)因斯坦發(fā)表題為《單原子理想氣體的量子理論》的學(xué)術(shù)論文

（圖片來(lái)源：Wiley Online Library）參考文獻(xiàn)[2]

在愛(ài)因斯坦的推導(dǎo)過(guò)程中，他敏銳地意識(shí)到一個(gè)有趣的現(xiàn)象——假如原子氣體的總數(shù)目保持恒定，即使原子之間完全沒(méi)有相互作用，但在足夠低的溫度下，這些原子仍然會(huì)發(fā)生物質(zhì)形態(tài)的轉(zhuǎn)變，使得所有的原子都會(huì)凝聚到能量最低的同一個(gè)量子態(tài)上。

在這種奇妙的物態(tài)中，原子氣體之間的德布羅意波會(huì)相互疊加，并且各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也會(huì)完全同步。此時(shí)，所有原子具有完全一致的物理性質(zhì)，并且可以用單個(gè)波函數(shù)來(lái)描述整個(gè)原子氣體的宏觀量子特性。因此，所有原子就像凝聚成為一個(gè)“超級(jí)原子”——玻色—愛(ài)因斯坦凝聚態(tài)。

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處于“玻色—愛(ài)因斯坦凝聚態(tài)”的原子狀態(tài)示意圖，

相應(yīng)的特征溫度依次為400nK，200nK和50nK

（圖片來(lái)源：JILA, University of Colorado, Boulder）參考文獻(xiàn)[3]

結(jié)語(yǔ)

那么，是否所有種類的原子只要達(dá)到足夠低的溫度，都可以實(shí)現(xiàn)這種奇妙的“玻色-愛(ài)因斯坦凝聚態(tài)”呢？物理學(xué)家們是否已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了“玻色-愛(ài)因斯坦凝聚態(tài)”呢？

就讓我們帶著好奇心和問(wèn)題，一起在接下來(lái)的旅程中揭秘更多有關(guān)“玻色-愛(ài)因斯坦凝聚態(tài)”的有趣故事吧！

作者：

欒春陽(yáng) 中國(guó)移動(dòng)通信有限公司研究院量子硬件研究員，清華大學(xué)物理系博士

王雨桐 清華大學(xué)物理系博士

審核：羅會(huì)仟 中國(guó)科學(xué)院物理研究所研究員

策劃：翟國(guó)慶

出品：科普中國(guó)

參考文獻(xiàn)

[1] Bose. Plancks gesetz und lichtquantenhypothese[J]. Zeitschrift für Physik, 1924, 26(1): 178-181.

[2] Einstein A. Quantentheorie des einatomigen idealen Gases. Zweite Abhandlung (Quantum theory of monatomic ideal gases, part two)[J]. SBd Preuss. Akad. Wiss. Ber, 1925, 1(3).

[3] JILA - University of Colorado Boulder. URL https://jila.colorado.edu/.

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來(lái)源: 科普中國(guó)

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