近年來(lái)，有一種特殊結(jié)構(gòu)的材料，憑借其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)和豐富的物理特性，成為量子材料研究的焦點(diǎn)——它就是籠目材料。

撰文 | 羅會(huì)仟（中國(guó)科學(xué)院物理研究所）

近些年來(lái)，有一類(lèi)特殊結(jié)構(gòu)的材料——“籠目材料”，成為凝聚態(tài)物理學(xué)家們的團(tuán)寵。人們?cè)谶@類(lèi)材料中找到了鐵磁性、超導(dǎo)、拓?fù)?、電荷密度波等等各種豐富的物態(tài)，而且它們還呈現(xiàn)出一系列非常顯著的量子輸運(yùn)特性，預(yù)示著巨大的應(yīng)用潛力。

到底什么是籠目結(jié)構(gòu)？以籠目結(jié)構(gòu)單元構(gòu)造出來(lái)的材料有什么特點(diǎn)？籠目材料作為新興的量子材料，有什么重要的研究?jī)r(jià)值？現(xiàn)在，我們就來(lái)聊聊神奇多變的籠目結(jié)構(gòu)材料。

籠目結(jié)構(gòu)實(shí)際上在我們的生活中還是非常普遍的。如果你到南方去，就會(huì)發(fā)現(xiàn)許多編織好的竹籠、竹簍、竹籃，它們的洞都是六邊形的，周?chē)橇鶄€(gè)等邊三角形，也就是由一個(gè)個(gè)共享頂點(diǎn)的“六芒星”組成。類(lèi)似的編織物在日本也很常見(jiàn)，日本有一首童謠就叫作“籠目籠目”，英文就是Kagome Kagome，其中kago就是籃子，而me就是眼睛的意思，直譯過(guò)來(lái)就是“帶眼的籃子”。

各種“籠目”結(jié)構(gòu)的竹籠、竹簍、竹籃

1951年，日本科學(xué)家Itiro Syoz提出了籠目結(jié)構(gòu)材料這一概念，指的就是微觀上的原子晶格也能構(gòu)成頂點(diǎn)對(duì)頂點(diǎn)的六芒星陣列，也就是Kagome lattice，即“籠目晶格”?？梢钥闯?，和正三角形、正四邊形和正六邊形一樣，籠目結(jié)構(gòu)單元也是能夠密集平鋪二維平面的一種方式，又同時(shí)兼顧了六邊形和三角形的特征。

為什么籠目結(jié)構(gòu)材料如此特殊呢？如果我們仔細(xì)觀察籠目晶格，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的每一個(gè)原子，都需要和周?chē)乃膫€(gè)原子進(jìn)行化學(xué)鍵合，四個(gè)化學(xué)鍵呈對(duì)頂三角形的形狀分布。假設(shè)該原子化學(xué)價(jià)態(tài)處于三價(jià)或四價(jià)之間，那么其中某個(gè)化學(xué)鍵就可能不太穩(wěn)定，此時(shí)奇怪的事情就發(fā)生。比如某個(gè)方向上的頂角會(huì)發(fā)生畸變，這樣材料整體的結(jié)構(gòu)會(huì)存在一定的畸變，導(dǎo)致電荷分布也發(fā)生變化，形成周期分布的電荷密度波。如果讓電子左轉(zhuǎn)一圈，或右轉(zhuǎn)一圈，就會(huì)發(fā)現(xiàn)兩者還存在差異，意味著材料結(jié)構(gòu)或電子態(tài)上存在手性。

二維籠目結(jié)構(gòu)

類(lèi)似籠目結(jié)構(gòu)的古代窗格

更有意思的是，如果把原子加上磁矩，也就是說(shuō)它們是諸如Co、Mn、Fe、Cu以及稀土離子那樣的磁性原子，那么就會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)小磁針在三角形的每個(gè)頂點(diǎn)的放置方式非常豐富。最簡(jiǎn)單的是磁矩取向完全一致并垂直于二維籠目平面，那就是一個(gè)鐵磁體。如果把磁矩取向放到籠目平面內(nèi)，那事情就變得沒(méi)那么簡(jiǎn)單了，三個(gè)磁矩組合可以是互為120度夾角，這樣可以穩(wěn)定存在，但稍微偏離就很麻煩。因?yàn)閷?duì)于兩個(gè)原子磁矩組合來(lái)說(shuō)，它們傾向于要么同向排列，要么反向排列；但是對(duì)于一個(gè)三角形的三個(gè)磁矩組合來(lái)說(shuō)，如果要求兩兩反向，就會(huì)發(fā)現(xiàn)幾乎不可能做到，即A和B相反，B和C相反，那么必然A和C會(huì)相同。這種現(xiàn)象在材料學(xué)中被稱(chēng)為幾何阻挫，也就是說(shuō)其中總是有某一個(gè)原子的狀態(tài)“不舒服”，導(dǎo)致材料的性質(zhì)變化多端。

銅基籠目結(jié)構(gòu)狄拉克量子磁體

籠目材料除了結(jié)構(gòu)上這種“不安分”的阻挫效應(yīng)，還在其微觀電子態(tài)上出現(xiàn)一系列奇特性質(zhì)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，在電子的能帶結(jié)構(gòu)上，我們能觀測(cè)到諸如四重簡(jiǎn)并的狄拉克點(diǎn)、無(wú)色散的平帶、范霍夫奇點(diǎn)等。這些名詞聽(tīng)起來(lái)很拗口，大概意思是電子的能量-動(dòng)量分布會(huì)呈現(xiàn)出比較反常的行為，比如能量-動(dòng)量關(guān)系是簡(jiǎn)單的線(xiàn)性交叉，幾乎沒(méi)有動(dòng)量依賴(lài)的狀態(tài)，以及馬鞍形狀的分布狀態(tài)等。正是由于這些非常有趣的微觀電子態(tài)的存在，意味著籠目材料在宏觀狀態(tài)上也會(huì)呈現(xiàn)一系列的特殊行為，我們統(tǒng)稱(chēng)為反常量子輸運(yùn)行為。例如量子反?；魻栃?yīng)、拓?fù)浠魻栃?yīng)、量子自旋液體、巨大磁電阻效應(yīng)、巨大能斯特效應(yīng)，等等。這些效應(yīng)為進(jìn)一步構(gòu)建新型的量子器件奠定了基礎(chǔ)。在光學(xué)研究中也借鑒了籠目晶格的概念，可以構(gòu)造出籠目光子晶體，讓一束激光經(jīng)過(guò)之后變成籠目形狀，也是非常有意思。

籠目結(jié)構(gòu)晶格的各種復(fù)雜電荷序

籠目結(jié)構(gòu)的光子晶體

籠目結(jié)構(gòu)材料在低溫下呈現(xiàn)出多種多樣的狀態(tài)。例如前面說(shuō)到的鐵磁體是比較常見(jiàn)的，還有超導(dǎo)體、電荷密度波、自旋密度波等狀態(tài)。而且由于籠目結(jié)構(gòu)是準(zhǔn)二維結(jié)構(gòu)，如果不同的籠目平面堆垛在一起，還可以出現(xiàn)堆垛的有序-無(wú)序相變，甚至可以人為設(shè)計(jì)構(gòu)筑全新的材料。

具有籠目結(jié)構(gòu)且兼具很強(qiáng)自旋漲落的材料，被認(rèn)為是量子自旋液體的重要候選。近年來(lái)，在Cu、Ru、Co等化合物中尋找到了多個(gè)具有籠目結(jié)構(gòu)的材料，它們中的磁性原子相互作用很強(qiáng)，但是往往到低溫下又很難形成穩(wěn)定的磁有序結(jié)構(gòu)，所以自旋總是因?yàn)榱孔訚q落在不斷動(dòng)來(lái)動(dòng)去，就像液體性質(zhì)那樣，這個(gè)狀態(tài)被稱(chēng)為量子自旋液體。

未來(lái)，如果能夠在籠目材料中尋找更加豐富物態(tài)，并加以調(diào)控，也有可能實(shí)現(xiàn)低能耗、高穩(wěn)定的拓?fù)淞孔佑?jì)算?；\目材料作為團(tuán)寵的日子，可謂是剛剛開(kāi)始！

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