出品：科普中國

作者：欒春陽（清華大學(xué)物理系博士）

監(jiān)制：中國科普博覽

我們總是仰望廣袤的星空，渴望揭示宇宙深處的奧秘。因此，我們將探索的目光延伸至10億千米的量級，相當(dāng)于近8萬個地球赤道的直徑。然而，我們對腳下這個既熟悉又陌生的地球內(nèi)部世界，了解的深度卻僅限于短短的10千米量級的地表層。

神秘的地球內(nèi)部世界（Crust表示地殼，Mantle表示地幔，Outer/Inner core表示外/內(nèi)地核）

（圖片來源：veer圖庫）

在對地球內(nèi)部神秘世界進(jìn)行精密探測的過程中，有兩個至關(guān)重要的物理量需要精確測量，即“絕對重力場”和“重力梯度場”。實際上，絕對重力場就是我們在中學(xué)物理課上學(xué)過的重力加速度，而重力梯度場則是指絕對重力場在空間中的變化速率。

在地球物理探測過程中，如何精確地獲取這兩個關(guān)鍵參數(shù)對于重構(gòu)地層的地質(zhì)結(jié)構(gòu)、探測地下礦藏以及識別地下目標(biāo)的位置和形態(tài)等方面具有重要研究意義。

然而，傳統(tǒng)機(jī)械式的絕對重力儀和重力梯度儀在使用過程中容易受到溫度漂移、機(jī)械磨損和參數(shù)老化等問題的困擾，從而降低了上述物理量的測量精度。因此，科學(xué)家們開始將研究的目光再次投向奇妙的量子世界，希望找到一種更高效的“量子尺”來替代傳統(tǒng)的探測方案，為人類繪制清晰的“地下世界地圖”提供全新的可能性。

絕對重力場的測量——可以測，卻相當(dāng)難測準(zhǔn)

在數(shù)學(xué)上，“絕對重力場”被定義為每千克質(zhì)量的物體在某個空間位置所受到的重力。我們常用字母g來表示空間中某一位置的物體受到重力場作用而產(chǎn)生的加速度，例如，地球地表附近的重力加速度g的數(shù)值大小約為9.81 m/s2。

絕對重力場這一物理量之所以重要，是因為它可以被用于分析地球空間中的重力場信息。通常而言，空間中某一位置的重力加速度g測量得越精確，就越能準(zhǔn)確地分析出該空間位置的地質(zhì)特性。

重力加速度g的測量精度通常需要達(dá)到10??~10?? m/s2的量級。在工程實踐中，我們通常采用測量分辨率更高的Gal（伽）來作為絕對重力場的數(shù)值單位，它的值為1 Gal=0.01 m/s2。

其實，這個用以表征絕對重力場的數(shù)值單位Gal，正是為了紀(jì)念物理學(xué)家伽利略（Galileo）在測量絕對重力場上的歷史貢獻(xiàn)。然而，那時利用宏觀物理的自由落體運動來測量絕對重力場的方案，很容易受到空氣阻力和參數(shù)漂移等問題的影響，因此難以提升測量精度。

傳說伽利略在比薩斜塔上做鐵球的自由落體實驗

（圖片來源：VEER圖庫）

為了對絕對重力場的數(shù)值進(jìn)行精確的測量，科學(xué)家們開始利用微觀世界中的原子團(tuán)來取代宏觀世界中的鐵球，并且在超高真空環(huán)境中進(jìn)行更為精細(xì)的“自由落體實驗”。通過對自由落體過程中的原子團(tuán)進(jìn)行精確的量子操縱，絕對重力場的測量不確定度已經(jīng)降低至uGal的量級（1uGal=10?? m/s2）。

量子絕對重力儀——原子世界中的自由落體實驗

早在1991年，斯坦福大學(xué)的朱棣文研究小組就利用原子團(tuán)作為實驗對象，首次實現(xiàn)了對絕對重力場的量子精密測量（約為30 uGal），這也被稱為“原子世界中的自由落體實驗”。除此之外，朱棣文研究小組在2001年再次升級了原有的實驗裝置，并且將絕對重力場的測量精度提升至1 uGal的量級。

利用原子團(tuán)作為實驗對象，實現(xiàn)了對絕對重力場的量子精密測量。其中，裝置的主要部件包括：勢阱（trap），原子束（atomic beam），拉曼光束（Raman beams）以及探測區(qū)域（detection region）等

（圖片來源：參考文獻(xiàn)[1]）

難道只是將宏觀世界中的鐵球替換成為微觀世界中的原子團(tuán)，就可以直接利用簡單的自由落體運動，來達(dá)到如此之高的測量精度嗎？

當(dāng)然不是如此簡單的替換。其實，朱棣文研究小組實驗成功的關(guān)鍵，是利用了原子團(tuán)在自由落體運動過程中的“量子干涉效應(yīng)”。

其實，這里的量子干涉效應(yīng)解釋起來有點復(fù)雜，可以參考下圖的演化過程，并且簡單地分解為以下的三個主要步驟：

原子團(tuán)在自由落體運動過程中的“量子干涉效應(yīng)”示意圖

（圖片來源：參考文獻(xiàn)[2]）

1）首先，對原本處于同一個量子態(tài)|1, p?的原子團(tuán)施加“分束（π/2）”操作，使其分成兩個分立的原子團(tuán)，并且各自處于|1, p?和|2, p+2hk?的量子態(tài)；

2）隨后，這兩個較小的原子團(tuán)在重力場的作用下會繼續(xù)進(jìn)行各自的演化運動。需要注意的是，處于不同量子態(tài)的原子團(tuán)會出現(xiàn)不同的演化路徑。因此，為了保證這兩個分立的原子團(tuán)在演化終點再次相遇，就需要額外引入“反轉(zhuǎn)（π）”操作，從而在分立的原子團(tuán)之間實現(xiàn)量子態(tài)的互換（1, p?|2, p+2hk?）；

3）最后，當(dāng)這兩個分立的原子團(tuán)在演化終點相遇后，再次對其施加“分束（π/2）”操作，從而使得這兩個分立的原子團(tuán)之間發(fā)生相互作用，也就是發(fā)生了“量子干涉現(xiàn)象”。

由于這兩個分立的量子團(tuán)在重力場的作用下，會沿著各自的路徑進(jìn)行獨立地演化。因此，當(dāng)原子團(tuán)之間發(fā)生量子干涉后，分立原子團(tuán)之間的相對演化信息就能被有效地提取出來，從而準(zhǔn)確地反映出該重力場的空間信息。

不難發(fā)現(xiàn)，這種對絕對重力場進(jìn)行量子精密測量的全新方案，不存在機(jī)械磨損和性能老化等問題，因而具有極高的穩(wěn)定性和測量精確度，可以適用于各種復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境。

在工程實踐中，科學(xué)家和工程師們已經(jīng)利用量子絕對重力儀來制作地球表面的絕對重力分布圖，為地質(zhì)勘探、地震預(yù)報和海底監(jiān)測等地球物理學(xué)研究領(lǐng)域提供了極為寶貴的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。此外，通過將測量出的絕對重力場與標(biāo)準(zhǔn)的絕對重力分布圖進(jìn)行比較，可以進(jìn)行高精度的定位和導(dǎo)航。

量子重力梯度儀——測量地底世界的另一把“量子之尺”

相較于描述大范圍空間地質(zhì)特性的絕對重力場，重力梯度場則更適用于反映小范圍空間附近的重力場異常情況。具體的計算過程是先測量空間中不同位置的重力加速度g，然后計算出重力加速度隨著相對距離變化的比值關(guān)系Δg/ΔL，可以用于測量重力場在空間中的異常變化情況。

在工程實踐中，物理學(xué)家們引入了一個更加常用的物理單位E，來表示單位空間內(nèi)的重力場的變化率，1 E = 0.1 uGal/m。要想對重力梯度實現(xiàn)如此準(zhǔn)確的測量，物理學(xué)家們就需要建造性能強(qiáng)大的量子重力梯度儀，用以精細(xì)地分辨重力場的分布情況。

其實，我們可以將一臺量子重力梯度儀理解為兩臺量子絕對重力儀的空間疊放。這是因為，只要我們知道空間內(nèi)兩點重力場的相對差值Δg=gz2-gz1，以及相應(yīng)的空間距離ΔL，就可以直接計算出該處重力梯度場的準(zhǔn)確數(shù)值。

如下圖所示，兩個空間相對距離為ΔL的原子團(tuán)，各自發(fā)生獨立的量子干涉現(xiàn)象，就可以分別精確地獲取空間內(nèi)兩點的重力場數(shù)值。這樣一來，物理學(xué)家們就可以利用這臺量子重力梯度儀，來精確地獲取該空間的重力梯度場。

量子重力梯度儀器及其內(nèi)部的原子團(tuán)發(fā)生“量子干涉”的示意圖

（圖片來源：參考文獻(xiàn)[3]）

目前，量子重力梯度儀已經(jīng)被應(yīng)用到礦藏探尋、地下隧道檢測等領(lǐng)域。接下來，我們不妨用一些具體的例子，來更加直觀地感受一下量子重力梯度儀的強(qiáng)大能力。

如圖所示，對于一個含有地下隧道空間的地質(zhì)分布場景，科學(xué)家們就可以利用量子重力梯度儀來精確地繪制出相應(yīng)的重力梯度圖。例如，我們可以清晰地看到地下隧道的空間分布情況，其對應(yīng)的重力梯度約為150 E。

除此之外，還有一些更小型的地下物體也可以被精確地定位和探測，例如考古墓葬對應(yīng)的重力梯度約為100 E。

一個含有地下隧道空間的地質(zhì)分布場景

（其中，最上方的圖層是利用量子梯度儀繪制出的重力梯度圖，中間的圖層表示地上空間的地質(zhì)分布，而最下方的圖層則表示地下空間的地質(zhì)分布）

（圖片來源：Nature，參考文獻(xiàn)[4]）

結(jié)語

綜合上述，無論是量子絕對重力儀還是量子重力梯度儀，它們的核心原理均基于微觀世界中原子的量子干涉效應(yīng)，這一現(xiàn)象使得我們能夠以前所未有的精度探測特定空間內(nèi)的重力場。這些量子精密測量儀器，以其獨特的方式，為我們揭示了重力場的細(xì)微奧秘。

實際上，量子精密測量技術(shù)的力量遠(yuǎn)超我們的想象。它不僅限于捕捉我們熟知的重力場信息，更在磁場精密測量等眾多領(lǐng)域展現(xiàn)出其巨大的潛力和廣闊的應(yīng)用前景，預(yù)示著科技的新紀(jì)元。

在接下來的篇章中，讓我們一同揭開那些被賦予“鉆石buff”的磁場測量工具的神秘面紗。讓我們期待，這些奇妙的量子之尺將如何開啟我們對磁場認(rèn)知的新篇章吧！

參考文獻(xiàn)：

[1] Kasevich M, Chu S. Measurement of the gravitational acceleration of an atom with a light-pulse atom interferometer[J]. Applied Physics B, 1992, 54: 321-332.

[2] Weng K, Zhou Y, Zhu D, et al. High-accuracy gravity measurement with miniaturized quantum gravimeter[J]. Scientia Sinica Physica, Mechanica & Astronomica, 2021, 51(7): 074204.

[3] Zhang H, Mao D K, Luo Q, et al. The self-attraction effect in an atom gravity gradiometer[J]. Metrologia, 2020, 57(4): 045011.

[4] Stray B, Lamb A, Kaushik A, et al. Quantum sensing for gravity cartography[J]. Nature, 2022, 602(7898): 590-594.

來源: 中國科普博覽

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