大自然的景色千姿百態，總能激發出我們探索的欲望。在親近自然的過程中，你有沒有那么一刻，對自然界的種種現象產生過疑惑？蜂巢為什么都是六邊形？蜘蛛網為什么大多是圓形的？周期蟬為什么周期都是質數......跟著小科來探究一下~

1、蜂巢為什么都是六邊形？

蜂巢由一排排棱鏡似的“小隔間”組成，每一個“小隔間”的橫截面都是完美的六邊形；由蜂蠟制成的墻壁，每一面的厚度都相當精確；所有的房間沿水平方向微微傾斜，不僅避免蜂蜜從蜂巢里流出來，還讓整個蜂巢的方向與地球磁場方向一致。

蜜蜂在動工之前并沒有做過統籌規劃，也不可能設計圖紙，為什么它們能分工合作，完成如此精妙絕倫的蜂巢呢？

假設我們想用相同形狀和大小的圖形密鋪一個平面（使圖形不留空隙、也不互相重疊地鋪滿整個平面），那么只有3種正多邊形可以做到：正三角形、正方形和正六邊形。在鋪滿同等面積的情況下，使用正六邊形所需要的周長之和最小。

這就不難理解蜜蜂為什么會選擇六邊形了，因為蜂巢是用蜂蠟做的，而蜜蜂產出蜂蠟是消耗能量的，它們當然希望“省些力氣”。用達爾文的話說，六邊形的蜂巢是“最省勞動力、也最省材料的選擇”。

他認為，既然六邊形蜂巢所需要的能量和時間是最少的，那么在自然選擇的作用下，這種建造方式就成了蜜蜂的本能。

2、周期蟬為什么周期都是質數？

有一類蟬叫作周期蟬，幼蟲時期，它鉆到地下，在許多年后的某一時刻集體破土而出，交配繁衍后死亡，進而開始新的循環。常見的周期蟬有17年蟬，也有13年蟬，一般都是質數，為什么會是這樣？

因為質數只能被自己和1整除的特點，假設天敵生命周期是4年，那么17年蟬要68年才會遇到一次，13年蟬要52年才會遇到一次；就算拋卻天敵因素，兩種周期蟬相遇，也會面臨資源爭奪的問題，這個情況下質數周期的優勢就體現出來了，13年蟬和17年蟬相遇，得花費13*17=221年的時間。

因此，可以說這種蟬的質數周期，其實是一種自然選擇的結果。

3、為什么很多植物都非常符合斐波那契數？

科學家發現，植物的花瓣、萼片、果實的數目以及其他方面的特征，都非常吻合于一個奇特的數列——著名的斐波那契數列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……

向日葵種子的排列方式，就是一種典型的數學模式。

仔細觀察向日葵花盤，你會發現兩組螺旋線，一組順時針方向盤繞，另一組則逆時針方向盤繞，并且彼此鑲嵌。雖然不同的向日葵品種中，種子順、逆時針方向和螺旋線的數量有所不同，但往往不會超出34和55，55和89或者89和144這三組數字，這每組數字，就是斐波那契數列中相鄰的兩個數。前一個數字是順時針盤繞的線數，后一個數字是逆時針盤繞的線數。

雛菊的花盤也有類似的數學模式，只不過數字略小一些；菠蘿果實上的菱形鱗片，一行行排列起來，8行向左傾斜，13行向右傾斜；挪威云杉的球果在一個方向上有3行鱗片，在另一個方向上有5行鱗片；常見的落葉松是一種針葉樹，其松果上的鱗片在兩個方向上各排成5行和8行，美國松的松果鱗片則在兩個方向上各排成3行和5行……

如果是遺傳決定了花朵的花瓣數和松果的鱗片數，那么為什么會與斐波那契數列如此的巧合？

這也是植物在大自然中長期適應和進化的結果。因為植物所顯示的數學特征是植物生長在動態過程中必然會產生的結果，它受到數學規律的嚴格約束，換句話說，植物離不開斐波那契數列，就像鹽的晶體必然具有立方體的形狀一樣。

由于該數列中的數值越靠后越大，因此兩個相鄰的數字之商將越來越接近0.618034這個值，例如34／55=0.6182，已經與之接近，這個比值的準確極限是“黃金數”。

數學中，還有一個稱為黃金角的數值是137.5°，這是圓的黃金分割的張角，更精確的值應該是137.50776°，與黃金數一樣，黃金角同樣受到植物的青睞。

車前草的葉片間的夾角正好是137.5°，按照這一角度排列的葉片，能很好地鑲嵌而又互不重疊，這是植物采光面積最大的排列方式，每片葉子都可以最大限度地獲得陽光，從而有效地提高植物光合作用的效率。

1979年，英國科學家沃格爾用大小相同的許多圓點代表向日葵花盤中的種子，根據斐波那契數列的規則，盡可能緊密地將這些圓點擠壓在一起，他用計算機模擬向日葵的結果顯示：若發散角小于137.5°，那么花盤上就會出現間隙，且只能看到一組螺旋線；若發散角大于137.5°，花盤上也會出現間隙，而此時又會看到另一組螺旋線。只有當發散角等于黃金角時，花盤上才呈現彼此緊密鑲合的兩組螺旋線。

所以，向日葵等植物在生長過程中，只有選擇這種數學模式，花盤上種子的分布才最為有效，花盤也變得最堅固壯實，產生后代的幾率也最高。

4、蓮蓬的造型也有什么大學問嗎？

我們平常看到的蓮蓬模樣，一個大蓮蓬里包裹著許多小蓮子，這個生長方式其實與一個數學問題相呼應，即“大圓套小圓”。

N個小圓在平面上緊貼，互不重疊，該如何進行排布，才能使得外邊包裹的大圓面積最小，更節省空間呢？

聯系到蓮蓬身上，它們的排列正印證了這個規律。蓮蓬的蓮子可并不是隨便長長的，每個蓮子看成小圓，大蓮蓬就是能把所有小圓罩住的最小面積的大圓。

5、為什么很多蜘蛛網都是圓的？

生活中常見的蛛網大多是圓形的網狀模樣，由中央伸出等距離的徑向蛛絲，連接形成一張同心圓大網，將獵物捕獲。

這種徑向對稱的圓形蜘蛛網穩固性強，有利于獵物在與網面接觸時均勻分布沖擊力，減少蛛絲斷裂的幾率。

來源: 數字北京科學中心