六邊形結構在自然界是廣泛存在的，很多生物都以六邊形結構為基本單元并維持著優良的生命結構，其中體現了優良的機械性能，例如：蜂巢，樹蛙腳蹼，蛇體表鱗片等。為何蜜蜂會打造出完美的六邊形蜂巢？這當然不是什么神秘的力量，而是其中富含的深刻數學和物理學道理。

對于這個問題的解釋，我們最經常聽到的是——蜜蜂是了不起的建筑設計師，擁有高超的數學計算能力。在18世紀初，法國學者馬拉爾奇系統地測量許多蜂巢的尺寸，令他驚訝的是，這些蜂巢底邊的所有銳角都是70°32′，所有鈍角都是109°28′。然而，更加令人驚嘆的是，世界上所有的蜂巢結構都是建立在這個統一的角度和模式之上的。

我們知道，蜂巢由蜂蠟制成，蜂蠟是工蜂制造的一種特殊物質。為了制作足夠的蠟，工蜂需要消耗大量的能量，因此也必須消耗大量的蜂蜜。據科學家研究估計，蜜蜂每生產30毫升的蠟，必須消耗240毫升的蜂蜜。想象一下，蜜蜂必須采集多少朵花才能將花蜜轉化為240毫升的蜂蜜啊！

因此，我們就不難理解為什么蜜蜂要把自己的巢建造成六邊形了。假設我們想用相同形狀和大小的圖形密鋪一個平面，那么只有3種正多邊形可以做到：正三角形、正方形和正六邊形。在鋪滿同等面積的情況下，使用正六邊形所需要的周長之和最小。這就不難理解蜜蜂為什么會選擇六邊形了，因為蜂巢是用蜂蠟做的，而蜜蜂產出蜂蠟是消耗能量的，它們當然希望省些力氣——這點小心思就跟打工人想少搬幾塊磚一樣。

蜂巢結構節約材料的優點被發現以后，人們受到啟發將這種蜂巢結構應用到其他領域中。在航空航天領域，如：航天飛機、航天器、衛星等航天器械內部都應用了一個或多個蜂巢結構設計的材料，并且衛星的外殼幾乎都是由蜂巢結構設計而成的。實踐證明，這些帶有氣泡的蜂巢材料既具有保溫性，又具有隔熱性，建造而成的結構輕便且具有美觀性。美國鉑固定輪胎和威斯康星州麥弗森聚合物研究中心研制了一種新型的仿生蜂巢輪胎，該輪胎充分利用了蜂巢狀六邊形的結構，具有質量小、防爆、驅動噪音低、摩擦發熱小等特點。

蜂巢結構及仿蜂巢建筑結構

在水面上吹過泡泡的小伙伴會發現這些泡泡最后都會變成六邊形或者近似于六邊形的形狀。蜂巢中的六邊形尚且有個“幕后推手”——說的就是蜜蜂，那么這些泡泡的形狀形成背后又是誰在控制著呢？

一個泡泡，在物理學上泡泡內的空氣會盡可能多得填充空間，但同時泡泡表面的張力又會限制泡泡的周長要盡可能的小，也就是說要滿足面積最大且周長最小的條件。19世紀末，比利時物理學家Joseph Plateau計算出120°的交角也正是物理上最穩定的排列結構，此時膜上受力均衡，泡泡會堆出六邊形。也就是說完美滿足“面積最大周長最小”這個條件的就是六邊形。因此，如果我們在水面上吹起一層泡泡，其連接處便會形成約為120°的夾角，而泡泡也會在四周的“夾擊”下形成一個六邊形。

除此之外，有研究發現樹蛙的腳蹼具有凸起的微納米結構，這些結構也呈現出六邊形的形狀。分析結果表明，其腳掌表面六邊形結構的界面間粘液的表面張力和粘性作用使得樹蛙腳掌具有很強的爬升能力，讓樹蛙在活動的過程中具有較好的粘著和摩擦性能，運動能耗盡可能低。

樹蛙腳掌及其表面六邊形結構

了解完這些后，我們不得不感嘆大自然的鬼斧神工！有科學家說大自然鐘愛效率，有的說大自然在尋求最節能的方式，也有的說大自然是遵循著數學規律。在45億年的進化和生存競爭中，動物和植物形成了許多美妙的幾何結構和精巧的材料拓撲結構，深入研究其中蘊藏的奧秘，也許能給我們解決問題提供新的思路！

來源: 力學科普微信公眾號

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