司楚揚(yáng)，2021級(jí)英才計(jì)劃物理學(xué)科學(xué)員，就讀于山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)，師從山東大學(xué)鄭雨軍老師，完成了“自行車(chē)側(cè)傾時(shí)如何轉(zhuǎn)動(dòng)車(chē)把調(diào)整平衡的策略研究”項(xiàng)目，獲得濟(jì)南市青少年科技創(chuàng)新大賽一等獎(jiǎng)（目前在申報(bào)省賽）。

我的項(xiàng)目選題源于一次突發(fā)奇想。身邊很多同學(xué)都討論過(guò)幼時(shí)學(xué)習(xí)騎自行車(chē)時(shí)，因自行車(chē)較大，自己腳無(wú)法撐地，最后跳車(chē)摔跤或被車(chē)砸到的經(jīng)歷。有次周末騎單車(chē)時(shí)，媽媽開(kāi)玩笑說(shuō)要不你研究一下缺一條腿怎么保持平衡也能騎單車(chē)，這突然讓我萌生出了是否可以結(jié)合所學(xué)的力學(xué)和運(yùn)動(dòng)理論，研究怎樣不用腳點(diǎn)地支撐，而僅僅靠調(diào)整轉(zhuǎn)動(dòng)車(chē)把就可以使車(chē)身回正保持平衡的方法，這樣小朋友們學(xué)自行車(chē)時(shí)就不會(huì)再因?yàn)槟_撐不到地而受傷了。與導(dǎo)師商討過(guò)后確定了我的課題“自行車(chē)側(cè)傾時(shí)如何轉(zhuǎn)動(dòng)車(chē)把調(diào)整平衡的策略研究”。研究過(guò)程中，最先遇到的困難是模型建立。在高中階段接觸的題目基本不涉及模型的建立和簡(jiǎn)化，通常都是直接給模型或僅要求簡(jiǎn)單的建模過(guò)程。這次要求把自行車(chē)十分復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)化簡(jiǎn)化成一個(gè)我有能力處理的模型，這對(duì)我是個(gè)很大的挑戰(zhàn)。首先我便在自行車(chē)前叉、車(chē)頭碗組等結(jié)構(gòu)中不知如何下手研究，后來(lái)在找φ值與半徑的關(guān)系時(shí)，又糾結(jié)于自行車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)前后兩部分怎樣走不同半徑的圓、如何相互作用使前后輪回到一條線(xiàn)等問(wèn)題。

在導(dǎo)師的指導(dǎo)和自己對(duì)問(wèn)題的不斷深入探索中，我最終完成了模型建立。中途在計(jì)算半徑的時(shí)候，得到一個(gè)極其復(fù)雜，基本看不出規(guī)律的式子，我意識(shí)需要對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整，對(duì)著自行車(chē)的示意圖去找更方便計(jì)算的常量，在幾次嘗試后我得到了最終的模型，不僅比之前的更符合真實(shí)情況，關(guān)系式也簡(jiǎn)化了很多。這段不斷打磨一個(gè)模型的經(jīng)歷教會(huì)了我在建立模型時(shí)一定要“不忘初心”，明確模型的意義，以達(dá)到目的為中心思想建模，不能盲地對(duì)著每一個(gè)細(xì)節(jié)考慮保留與否，應(yīng)該先提取要達(dá)到目的最基本結(jié)構(gòu)，搭起框架后再把實(shí)際中的一個(gè)個(gè)細(xì)節(jié)對(duì)應(yīng)填充到模型里。

建立合適的模型后，定性分析、定量計(jì)算等環(huán)節(jié)都相對(duì)順利，然后就遇到了項(xiàng)目中困住我最長(zhǎng)時(shí)間的一個(gè)難題——微分方程。

通過(guò)角動(dòng)量定理等公式再與幾何關(guān)系聯(lián)系，導(dǎo)出來(lái)一個(gè)關(guān)于θ的微分方程。先是對(duì)方程進(jìn)行初步化簡(jiǎn)，并嘗試用競(jìng)賽中學(xué)習(xí)的一些解常見(jiàn)微分方程的方法求解之后，無(wú)奈地發(fā)現(xiàn)這個(gè)微分方程不是平常接觸的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)式微分方程。我又查閱了一些微積分課本，也沒(méi)有找到這個(gè)方程的通解。于是我拿著方程向?qū)熣?qǐng)教，導(dǎo)師也表示很難求得解析解，并為我講解了求微分方程數(shù)值解的大概方法，還推薦了幫助我求解方程的軟件obtave和mathematica，這對(duì)我后續(xù)的研究提供了很大的幫助。

在我設(shè)計(jì)出來(lái)調(diào)整方案并理論驗(yàn)證后，就開(kāi)始著手實(shí)驗(yàn)。自行車(chē)的結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，甚至到現(xiàn)在關(guān)于自行車(chē)的平衡問(wèn)題依舊存在爭(zhēng)論，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)很難設(shè)計(jì)，怎樣做到將調(diào)整過(guò)程理論化并且簡(jiǎn)單化是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)，課題組的彭勇剛老師介紹了一位擅長(zhǎng)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的老師幫助我。與老師見(jiàn)面后，我先提出了幾個(gè)困住我的主要問(wèn)題，比如怎樣保持轉(zhuǎn)角φ不變?怎樣實(shí)現(xiàn)速度不變?怎樣可以記錄下θ的變化？基于這幾個(gè)問(wèn)題，我們開(kāi)始了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的討論。我們一起討論了很多方案，比如用馬達(dá)控制自行車(chē)保持勻速，用連續(xù)電擊控制車(chē)把轉(zhuǎn)動(dòng)方向，用繩子綁住車(chē)把使自行車(chē)方向固定等。經(jīng)過(guò)幾個(gè)小時(shí)的討論，最終確定了一個(gè)大概的方案。由于實(shí)驗(yàn)室地方比較小，也沒(méi)有較大的平坦地面讓我進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，所以我在廣場(chǎng)上用兒童自行車(chē)進(jìn)行模擬，給自行車(chē)一個(gè)初始的傾角θ、轉(zhuǎn)角φ和速度v，從側(cè)面和俯視角度分別拍攝自行車(chē)倒下的畫(huà)面，用tracker軟件追蹤自行車(chē)傾角θ的變化，繪制成圖表再與我的理論圖相對(duì)應(yīng)。

上述三個(gè)難題可以說(shuō)是這次英才計(jì)劃項(xiàng)目中讓我印象最深的部分，但同時(shí)，解決難題的過(guò)程也給予了我很多收獲。

之前從來(lái)沒(méi)有經(jīng)歷從選擇課題、聚焦具體問(wèn)題、規(guī)劃研究、建立并簡(jiǎn)化模型、定性定量研究到得到初步關(guān)系的過(guò)程，這次在導(dǎo)師的教導(dǎo)下完整地經(jīng)歷了一遍，使我深刻地體會(huì)到了該如何處理一個(gè)問(wèn)題。主要有以下幾個(gè)步驟：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、聚焦具體切入點(diǎn)、規(guī)劃研究方向和計(jì)劃、抓住實(shí)際事物本質(zhì)并簡(jiǎn)化建模、根據(jù)模型進(jìn)行研究、總結(jié)所得并得出結(jié)論。

我是從高中才開(kāi)始學(xué)習(xí)物理競(jìng)賽的，雖然學(xué)了很多物理知識(shí)和定理，但只是停留于一道道抽象的題目，并不理解這些知識(shí)有什么用，科學(xué)家為什么發(fā)現(xiàn)和研究這些物理定理，英才計(jì)劃的平臺(tái)給我一個(gè)把所學(xué)的物理知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活現(xiàn)象的機(jī)會(huì)，在導(dǎo)師的引導(dǎo)下我一步步學(xué)習(xí)并嘗試著運(yùn)用那些抽象的公式去解釋生活中實(shí)際存在的問(wèn)題，讓我對(duì)項(xiàng)目中用到的每一條定理都有了新的認(rèn)識(shí)。這次的項(xiàng)目研究像是為我打開(kāi)了新世界的大門(mén)，讓我切身體會(huì)到物理不只是可以解決一道道奇妙的題目，更是一門(mén)實(shí)用的學(xué)科，每一個(gè)看起來(lái)“不食人間煙火”的公式定理，都有它應(yīng)用的實(shí)際領(lǐng)域和具象化的價(jià)值。

進(jìn)行項(xiàng)目研究的時(shí)候，我也一直關(guān)注著這一領(lǐng)域的進(jìn)展，結(jié)識(shí)了一些志同道合的朋友。在我被微分方程困住而懷疑自己研究結(jié)論的時(shí)候，看到了b站up主“稚暉君”成功造出自動(dòng)駕駛單車(chē)的新聞，并且驚喜地發(fā)現(xiàn)，他也認(rèn)為自行車(chē)發(fā)生左右傾倒的時(shí)候應(yīng)該通過(guò)調(diào)整車(chē)把方向產(chǎn)生的慣性離心力來(lái)使自行車(chē)恢復(fù)平衡，也用到了角動(dòng)量平衡方程，與我的思路大同小異，讓我看到了項(xiàng)目進(jìn)一步與機(jī)械工程結(jié)合的前景。

感謝英才計(jì)劃項(xiàng)目，感謝鄭雨軍導(dǎo)師和彭勇剛老師的悉心教導(dǎo)，這次英才之旅讓我離我的夢(mèng)想更近了一步。在項(xiàng)目結(jié)束之際，我更加堅(jiān)定了面試時(shí)的夢(mèng)想——我要成為人類(lèi)科研這個(gè)巨大的火箭上一顆小小的螺絲釘！

來(lái)源: 《中國(guó)科技教育》