作者：張文卓

量子計(jì)算這個(gè)領(lǐng)域的開拓者之一，麻省理工的賽斯·勞埃德教授在他所寫的《編程宇宙：量子計(jì)算科學(xué)家解讀宇宙》一書中，將能量和信息描述為宇宙的兩大主角，共同締造了我們豐富多彩的宇宙萬物。

能量作為宇宙的主角比較容易理解，任何物質(zhì)都攜帶能量，或者說物質(zhì)本身就是能量。更準(zhǔn)確地說，組成宇宙萬物的所有的基本粒子都攜帶動量和能量。根據(jù)愛因斯坦的狹義相對論，基本粒子動量和能量之間有一個(gè)關(guān)系，即能量的平方等于動量的平方乘以光速的平方，加上粒子質(zhì)量的平方乘以光速的四次方。

可以看出，物質(zhì)的運(yùn)動速度越快，質(zhì)量越大，能量就越大。動量和空間是一對關(guān)聯(lián)的物理量，能量和時(shí)間是一對關(guān)聯(lián)的物理量。為了簡化起見，我們在這里提到能量時(shí)，也包含了與之相關(guān)的動量和質(zhì)量這兩個(gè)物理量。總之，能量代表著物理實(shí)體。

那么信息呢？在人的印象中，它好像是虛擬的。雖然信息需要物質(zhì)來攜帶，但同樣一條信息可以有不同的攜帶者。那么現(xiàn)實(shí)情況是這樣嗎？賽斯·勞埃德在書中強(qiáng)調(diào)了一個(gè)物理學(xué)的共識，那就是“信息即物理”，或者說信息本身是物理的。信息實(shí)際上代表著能量的狀態(tài)。一個(gè)粒子，或者說一個(gè)物理實(shí)體處于不同的能量狀態(tài)，它就攜帶著不同的信息，能量狀態(tài)越多，信息就越多。這就是信息的物理本質(zhì)。我們看到同樣的一條信息，由不同的物理實(shí)體攜帶，實(shí)際上是經(jīng)過了人為的編碼。在物理世界中，它們是不同的能量狀態(tài)，也就是不同的信息。

賽斯·勞埃德在書中還提到了一個(gè)故事，當(dāng)年信息論的創(chuàng)始人香農(nóng)在1949年發(fā)現(xiàn)了衡量信息多少的公式后，找到了著名的數(shù)學(xué)家馮諾依曼，問給衡量信息的這個(gè)量起個(gè)什么名字比較好。馮諾依曼看了一眼直接說叫“熵”。香農(nóng)很詫異，問為啥你直接說叫熵。馮諾依曼回答因?yàn)椴柶澛褪沁@么叫的。香農(nóng)才發(fā)現(xiàn)原來早在19世紀(jì)，統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的創(chuàng)始人玻爾茲曼，還有吉布斯寫下的熵的公式，就代表著能量的狀態(tài)數(shù)量，實(shí)際上也就是衡量信息的公式。或者說，熵代表著能量的狀態(tài)數(shù)，熵就是信息。所以香農(nóng)最后就把這個(gè)衡量信息多少的量，稱為信息熵。

馮諾依曼身為量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的建立者，不辱使命，更進(jìn)一步提出了馮諾依曼熵這個(gè)概念，也就是量子力學(xué)版本的熵。玻爾茲曼和吉布斯提出的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理版本的熵，可以看作是馮諾依曼熵的宏觀近似，就和經(jīng)典物理的規(guī)律可看作都是量子力學(xué)規(guī)律的宏觀近似一樣。馮諾依曼熵也就成為了衡量量子信息多少的量。

在經(jīng)典物理里面，我們學(xué)過的熱力學(xué)第一定律，就是能量守恒定律，主角是能量。而熱力學(xué)第二定律，就是熵增定律，主角就是信息了。熵就是信息，熵一直增加就代表信息一直增加。在經(jīng)典物理里面無法解釋為什么，但是在量子力學(xué)里面，量子糾纏這個(gè)現(xiàn)象可以導(dǎo)致我們觀察到馮諾依曼熵的增加。就是說當(dāng)兩個(gè)或者多個(gè)粒子相互作用形成量子糾纏，在糾纏形成之前，每個(gè)粒子就一個(gè)能量狀態(tài)，稱為純態(tài)。馮諾依曼熵都是0。在糾纏形成之后，我們看這些粒子總的糾纏態(tài)，也只是一個(gè)單一的能量狀態(tài)，馮諾依曼熵還是0。但是此時(shí)單獨(dú)看其中一個(gè)粒子，它的能力狀態(tài)就不止一個(gè)了，而且是一個(gè)混合態(tài)。這時(shí)候信息就增加了，也就是馮諾依曼熵增加了。所以說熱力學(xué)第二定律，它的微觀本質(zhì)源于量子糾纏。更具體地說，量子糾纏導(dǎo)致的退相干，就會引起馮諾依曼熵增加，宏觀上就表現(xiàn)為熱力學(xué)第二定律。這部分內(nèi)容賽斯·勞埃德在書中也有非常生動的描述

所以能量和信息就這樣一起締造了我們宇宙萬物，我們身邊所有的一切，包括我們自己。

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