出品：科普中國

作者：欒春陽 王雨桐（清華大學(xué)物理系博士）

監(jiān)制：中國科普博覽

1887年，德國物理學(xué)家海因里希·魯?shù)婪颉ず掌澱铝τ谕ㄟ^電火花放電實驗，驗證麥克斯韋方程預(yù)言的電磁波是否存在。

為更清晰地觀察電火花放電現(xiàn)象，赫茲特制暗箱，將接收電磁波的接收器置于其中，卻意外發(fā)現(xiàn)接收間隙的放電火花變暗。

“光電效應(yīng)”的示意圖

（圖片來源：Wikipedia）

經(jīng)進一步研究，赫茲發(fā)現(xiàn)電火花放電變暗，不是因暗箱屏蔽環(huán)境電磁波，而是因遮擋了陽光中的紫外光。**當(dāng)紫外光直射接收器負電極時，電火花放電才最明顯。**赫茲將這種光信號轉(zhuǎn)化電信號的現(xiàn)象命名為“光電效應(yīng)”。

該實驗結(jié)果發(fā)表后，在物理學(xué)界引發(fā)廣泛關(guān)注，眾多物理學(xué)家紛紛開展深入實驗，探索這一現(xiàn)象背后的科學(xué)原理。

“光電效應(yīng)”背后的經(jīng)典物理之迷

1902年，德國基爾大學(xué)物理學(xué)家菲利普?萊納德正專注調(diào)試他革命性的發(fā)明——萊納德窗口陰極射線管。這種真空管末端裝有僅幾個微米厚的鋁箔窗，使電子束能首次穿出真空環(huán)境。

一次，助手的疏忽卻引發(fā)了一個關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)：當(dāng)助手忘記拉上實驗室遮光窗簾，一道強烈的陽光（富含紫外光）穿透玻璃，直射真空管內(nèi)的鋅陰極。剎那間，萊納德和助手同時注意到——從鋁箔窗口射出的電子流急劇增強，熒光屏上的光斑驟然變亮！這戲劇性的一幕，清晰復(fù)現(xiàn)了1887年赫茲遺留的謎題：紫外光確能高效釋放金屬中的電子。

萊納德立刻意識到其重要性，帶領(lǐng)團隊展開了長達兩年的系統(tǒng)研究——

改造儀器：用紫外光可穿透的石英窗替換玻璃窗；

控制變量：棱鏡分光獲得純凈單色光，精準照射鋅、銅、鋁等金屬陰極；

精密測量：在管外加設(shè)勻強磁場，通過電子束的偏轉(zhuǎn)半徑計算其動能。

1902年末，萊納德終于從海量數(shù)據(jù)中提煉出四條顛覆性規(guī)律：

（1）極限頻率的“門檻”：紫外光可激發(fā)鋅釋放電子，紅光即便強度翻百倍仍無效，這說明光需跨越特定頻率閾值。

（2）動能由頻率主宰：紫光打出的電子能量高，紅光打出的能量低，而打出的電子能量與光強無關(guān)。

（3）瞬間響應(yīng)：光照啟動后，在0.000000001秒內(nèi)電子逸出，無能量積累。

（4）光強決定電流規(guī)模：固定頻率時，光越強，單位時間激發(fā)的電子越多，電流越強。

這些規(guī)律讓當(dāng)時物理學(xué)家困惑，因為**，除光電流與光強正比關(guān)系外，其他三條都與經(jīng)典物理學(xué)預(yù)期相悖，**主要體現(xiàn)在：

（1）**頻率之謎：**按經(jīng)典電磁理論，光作為連續(xù)電磁波，能量與光強相關(guān)，預(yù)期無論光頻率如何，光強足夠大就能使金屬電子逸出，但實驗顯示低頻強光也無法引發(fā)光電效應(yīng)；

（2）**動能矛盾：**根據(jù)電磁學(xué)理論，光強度越大，光能量越高，預(yù)期光電子最大初動能與光強成正比，但實驗表明其僅隨入射光頻率增加而增大，與光強無關(guān)；

（3）**瞬時性之謎：**電磁學(xué)理論認為電子需從光中逐漸積累能量，預(yù)期光電效應(yīng)產(chǎn)生需時間積累，尤其光弱時，但實驗顯示入射光頻率高于極限頻率時，光電子發(fā)射幾乎瞬時，無需能量積累。

這些矛盾暴露出經(jīng)典物理學(xué)在解釋光電效應(yīng)時的缺陷，為愛因斯坦提出光量子假說奠定了基礎(chǔ)。

電磁波在頻率域上的分布圖

（圖片來源：Wikipedia）

小小專利局職員在草稿紙上寫下改寫歷史的奇怪符號

1905年，26歲的阿爾伯特·愛因斯坦在瑞士伯爾尼專利局擔(dān)任三級技術(shù)員，負責(zé)審核電磁設(shè)備等專利申請。這份工作使他接觸到前沿技術(shù)，培養(yǎng)了對物理現(xiàn)象的直觀理解。

白天，愛因斯坦處理繁瑣的文書工作，晚上和周末則沉浸于物理學(xué)研究。他的論文手稿常沾著辦公室的墨水漬，同事稱他“總在草稿紙上寫滿奇怪的符號”，卻不知這些符號即將改寫物理學(xué)史。

阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein）

獲得1921年諾貝爾物理學(xué)獎后的官方肖像

（圖片來源：Wikipedia）

正是在這份平凡的工作之余，愛因斯坦連續(xù)完成了5篇具有劃時代意義的論文，其中，一篇題為《關(guān)于光的產(chǎn)生與轉(zhuǎn)換的一個啟發(fā)性觀點》的論文，徹底顛覆了人類對光的認知，并為他贏得了1921年諾貝爾物理學(xué)獎。這篇論文就是著名的光電效應(yīng)理論，它不僅解釋了當(dāng)時經(jīng)典物理學(xué)無法解釋的光電效應(yīng)現(xiàn)象，還開啟了量子力學(xué)的革命。

愛因斯坦在1905年以德文形式發(fā)表的

《關(guān)于光的產(chǎn)生與轉(zhuǎn)換的一個啟發(fā)性觀點》的論文

（圖片來源：Annalen der physik）參考文獻[1]

在這篇論文中，愛因斯坦受到普朗克能量量子化理論的啟發(fā)，創(chuàng)造性地提出了光量子的理論假設(shè)。他假設(shè)光的能量是以離散的“光量子”（后稱光子）形式進行傳播，每個光子攜帶的能量E與其頻率v成正比，表達式為：E=hv。其中，h為普朗克常數(shù)，ν為光頻率。

基于這一假設(shè)，愛因斯坦進一步推導(dǎo)出了著名的“光電方程”，用以解釋光電效應(yīng)中光電子的最大初動能，表達式為：Ek=hv-W。其中，W是金屬的逸出功，Ek是光電子的最大動能。這意味著，陰極金屬中的電子在吸收一個光子的能量 hν 之后，一部分用于克服金屬的逸出功W，剩下的能量即為動能Ek。

愛因斯坦的光量子理論成功解釋了此前Ek讓眾多科學(xué)家們感到困惑的光電效應(yīng)實驗現(xiàn)象：

（1）**頻率閾值：**光子的頻率必須超過一定閾值，其能量才能超過金屬的逸出功，進而激發(fā)出陰極金屬中的電子。若光子頻率低于此閾值，無論光強多大，電子都不會被激發(fā)；

（2）**光電子的最大動能：**逸出電子的最大動能僅取決于光子的頻率，與入射光的強度無關(guān)；

（3）**瞬時性：**之所以光電效應(yīng)在瞬時間完成，是因為電子一次性吸收光子能量，無需積累時間；

（4）**光電流與光強的關(guān)系：**對于固定頻率的入射光，光電流強度與入射光強度成正比，因為光強影響的是光子數(shù)量而非單個光子的能量。

**愛因斯坦曾用“啤酒瓶”類比光量子：就像啤酒只能整瓶購買，能量也只能被整份吸收。**這種離散的量子化假設(shè)顛覆了經(jīng)典物理學(xué)的連續(xù)性觀念，促使物理學(xué)家們深入研究普朗克的量子理論，開啟了量子力學(xué)的革命。

量子革命的多米諾骨牌：從光電效應(yīng)到波粒二象性

在經(jīng)典物理學(xué)中，波動性和粒子性被視為兩種截然不同的物理特性。然而，隨著對光和微觀粒子研究的深入，物理學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，光和微觀粒子的行為無法用單一的波動理論或粒子理論來完全解釋。例如，光的干涉和衍射現(xiàn)象支持光的波動性，而光電效應(yīng)則揭示了光的粒子性。

愛因斯坦提出的光量子假說指出，光在傳播時具有波動性，而在與物質(zhì)進行能量交換時表現(xiàn)出粒子性。因此，光既具有波動性，也具有粒子性，這種特性被稱為“波粒二象性”。

為了更直觀地展示光子的波粒二象性，愛因斯坦通過物理公式將光的粒子性與波動性參數(shù)聯(lián)系起來，形成了以下數(shù)學(xué)表達式：

p=h/λ

其中，p是光子的動量，體現(xiàn)了光的粒子性；λ是光子的波長，體現(xiàn)了光的波動性。這一公式成為波粒二象性的核心表達式。

“波粒二象性”的示意圖

（圖片來源：Physical in My View 作者：Atul Sinha）

愛因斯坦的光量子理論成功解釋了光電效應(yīng)，也拉開了量子革命的序幕。1924年，物理學(xué)家德布羅意受其啟發(fā)，提出電子等粒子也具有波動性。1926年，物理學(xué)家薛定諤引入波函數(shù)描述量子態(tài)，這種波函數(shù)兼具波動性和粒子性，由此奠定了量子力學(xué)的理論基礎(chǔ)。

至此，愛因斯坦的光量子假說成為量子革命的重要起點，推動“波粒二象性”從光的特性上升為微觀世界的普遍規(guī)律。

然而，光量子假說卻遭到了一系列的質(zhì)疑

**愛因斯坦的光量子假說如同一顆璀璨星辰，劃破經(jīng)典物理學(xué)的夜空，照亮了量子世界的黎明。**這一理論成功解釋了光電效應(yīng)中光電子釋放的條件、光電流飽和的特性，以及光電子動能與光頻率之間的關(guān)系，彰顯了科學(xué)創(chuàng)新的無限可能。

然而，偉大的理論在誕生之初往往面臨質(zhì)疑。愛因斯坦的光量子假說也遭遇了諸多挑戰(zhàn)，包括量子假說創(chuàng)始人普朗克在內(nèi)的一些著名物理學(xué)家對該理論持保留態(tài)度。美國物理學(xué)家密立根更是對光量子假說嗤之以鼻。從1910年至1916年，密立根精心設(shè)計了一系列精密實驗，試圖推翻愛因斯坦的光量子假說。

那么，愛因斯坦的光量子假說能否在實驗考驗中屹立不倒？物理學(xué)家們又如何巧妙設(shè)計實驗，捕捉到光量子的存在呢？這些問題的答案不僅關(guān)乎科學(xué)理論的驗證，更關(guān)乎人類對微觀世界認知的深化。敬請期待下一篇文章，我們一起走進奇妙的光量子世界，見證科學(xué)真理在實驗中閃耀光芒！

參考文獻

[1] Einstein A. über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt[EB/OL].(1905-1-1)

來源: 中國科普博覽

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