物理學(xué)大師狄拉克曾問楊振寧：“你認(rèn)為愛因斯坦最重要的工作是什么？”

“廣義相對論。”

狄拉克搖搖頭：“應(yīng)該是狹義相對論。”

我們也許聽過太多“一切都是相對的”“沒人能懂相對論”之類的說法，但果真如此嗎？

狹義相對論與我們的生活息息相關(guān)。沒有它，通信、導(dǎo)航、定位、核能利用就難以實(shí)現(xiàn)。

而狹義相對論的誕生，離不開此前的經(jīng)典物理學(xué)。經(jīng)典力學(xué)以牛頓三定律和引力定律為代表，經(jīng)典電磁學(xué)以麥克斯韋方程組為代表。19世紀(jì)末，科學(xué)家們普遍認(rèn)為，物理學(xué)的宏偉殿堂已經(jīng)建成。杰出的物理學(xué)家開爾文說:“后輩物理學(xué)家只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了”。

看似完美的物理學(xué)殿堂里卻隱藏著重大危機(jī)。根據(jù)麥克斯韋方程組，真空中的光速c是一個不變的常量，約為三億米/秒。這看起來沒什么奇怪的，可一想到運(yùn)動的光源，就會發(fā)現(xiàn)其詭異之處。

在地鐵或機(jī)場，我們往往會遇到這樣的場景:

顯然，在電梯上走比在地面上走要快。

走在電梯上的話，人相對于地面的速度=人相對于電梯的速度+電梯相對于地面的速度（電梯運(yùn)行速度）。

這一等式被稱為“經(jīng)典速度疊加”公式，一般是正確的。

但在電磁學(xué)中，情況就不一樣了！

想象你站在地面打開手電筒，雪亮的光芒以光速前行。你的朋友站在電梯上打開手電筒，光相對于地面的速度是多少？

根據(jù)經(jīng)典速度疊加，應(yīng)該是“光相對于電梯的速度＋電梯相對于地面的速度”，結(jié)果應(yīng)該大于光速。

可是，麥克斯韋方程組說:“不！光在電梯上的速度也是c！因?yàn)楣馑偈且粋€常量！”

怎么樣？出問題了吧？經(jīng)典力學(xué)說“1+2=3”，電磁學(xué)卻說，因?yàn)楣馑俨蛔儯?+2=2”!

人們發(fā)現(xiàn)，經(jīng)典速度疊加的背后，其實(shí)是“伽利略相對性原理”和“伽利略變換”。

想象在一艘看不到外界環(huán)境的船艙里，你在做各種力學(xué)實(shí)驗(yàn)。你發(fā)現(xiàn)船不論是靜止還是做勻速直線運(yùn)動，實(shí)驗(yàn)結(jié)果都符合經(jīng)典力學(xué)，于是你無法分辨船是勻速直線運(yùn)動的還是靜止的——這就是伽利略提出的相對性原理。它意味著力學(xué)規(guī)律在靜止或做勻速直線運(yùn)動的“東西”里面都是一樣的。這個“東西”，物理學(xué)家叫它“參考系”，也就是時空坐標(biāo)系。

實(shí)際上，伽利略相對性原理是“應(yīng)該”成立的。如果力學(xué)規(guī)律在不同參考系中不一樣，比如在地面上有一套物理學(xué)，在平穩(wěn)前行的高鐵有另一套物理學(xué)，“物理學(xué)就不存在了”!

換句話說，相對性原理就是：從一個參考系轉(zhuǎn)到另一個參考系，改變的僅僅是空間坐標(biāo)和時間點(diǎn)，而物理規(guī)律的形式是一樣的。

但怎么保證規(guī)律形式不變呢？伽利略提出了“伽利略變換”。想象你站在高鐵邊，你的朋友在勻速直線駛過的高鐵里，那么：

朋友眼中下一站的距離（以朋友為參考系）=你眼中下一站的距離－高鐵速度乘你的時間間隔（以你為參考系）。

朋友的時間點(diǎn)=你的時間點(diǎn)。

這就是伽利略變換，很符合生活常識吧？可以由它推導(dǎo)出經(jīng)典速度疊加。

也就是：為了滿足伽利略相對性原理，提出伽利略變換，由伽利略變換推出經(jīng)典****速度疊加。

因此，光速恒定與經(jīng)典速度疊加的矛盾意味著，如果光速恒定的結(jié)論沒錯，那就是經(jīng)典力學(xué)有嚴(yán)重的問題：要么是相對性原理錯了（物理學(xué)不存在），要么就是伽利略變換錯了（反常識）。

不僅如此，麥克斯韋方程組經(jīng)過伽利略變換之后，公式就變了樣！換句話說，在平地和高鐵上分別有兩套不同的電磁學(xué)！電磁學(xué)與伽利略變換水火不容！

這樣的危機(jī)是不可接受的，所以當(dāng)時人們用“以太”的概念調(diào)和矛盾。這種觀點(diǎn)認(rèn)為，以太彌漫在空間中，是電磁波傳播的介質(zhì)，就像空氣是聲波的介質(zhì)一樣。而光速是相對于以太才恒定的，電磁學(xué)的結(jié)論只有在以太這個絕對時空坐標(biāo)系中成立，其他參考系上的公式都要換算到以太上才是標(biāo)準(zhǔn)的。

簡單說：力學(xué)規(guī)律放之四海而皆準(zhǔn)，電磁學(xué)規(guī)律“以太”說的為準(zhǔn)！（確切地說，是在靜止與勻速運(yùn)動的參考系下力學(xué)規(guī)律形式不變。）

盡管以太假說始終不能回答以太的物理性質(zhì)，而且充滿了大量牽強(qiáng)的假設(shè)，乃至自相矛盾，但還是成為了主流觀點(diǎn)——直到邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)。

這一實(shí)驗(yàn)本來是為了觀測地球迎著以太運(yùn)動時和相對于以太靜止時的速度差異造成的效應(yīng)，從而證明以太的存在。就像人們在河上漂流和逆流劃槳時，船的速度不同，這說明有一條河在船下流過。

但結(jié)果出人意料:沒有觀測到任何速度差造成的不同。難道以太真的不存在？

不少物理學(xué)家難以接受這個結(jié)果，便提出種種理論解釋，其中對狹義相對論有重大影響的是電子論創(chuàng)立者洛倫茲提出的“洛倫茲變換”。他提出了一組類似于伽利略變換的變換公式，但內(nèi)容不同。他認(rèn)為物體在迎著以太運(yùn)動時，其長度會收縮，因而光在這段距離中走個來回的時間也不同，導(dǎo)致了這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果。此外，他提出的“時間變換”公式，連他自己也不理解，只當(dāng)作一個輔助數(shù)學(xué)量。

洛倫茲的理論在一定程度上解釋了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但仍立足于以太觀點(diǎn)，也有一些漏洞和牽強(qiáng)之處。但其他實(shí)驗(yàn)也說明以太不存在，洛倫茲的理論則無法解釋了。

此時，物理學(xué)的困境正等待著一個敢于沖破舊有思想觀點(diǎn)的人，重新理解我們的世界，解決力學(xué)和電磁學(xué)之間的矛盾。

但1905年的愛因斯坦，怎么看都不像是這個物理學(xué)的英雄。

26歲的他是瑞士伯爾尼專利局的一名三級技術(shù)員，轉(zhuǎn)正不到一年，名不見傳，過著每天8小時、每周6天的上班族生活，愛好是業(yè)余時間研究物理和數(shù)學(xué)，有時坐在專利局的椅子上面對窗外出神。

他后來回憶道:“當(dāng)我還是一個思索這些問題的學(xué)生時，就已熟知邁克爾遜實(shí)驗(yàn)的奇怪結(jié)果，并出于直覺意識到，如果我們能接受他的結(jié)果是一個事實(shí)，那么認(rèn)為地球相對以太運(yùn)動的想法就是錯誤的。”

既然決定放棄以太的觀點(diǎn)，又怎么建立新的理論體系呢？他認(rèn)為：“一種理論的前提越是簡單，它牽扯到的事物就會越繁多，應(yīng)用范圍也就越廣泛，越能引起人們的興趣……我努力得越久，付出得越多，就越認(rèn)識到：只有發(fā)現(xiàn)具有普遍性的原理，才能得到真實(shí)可靠的結(jié)果”“這個理論不是源于猜想，它被創(chuàng)造出來，完全是要使物理理論盡可能符合觀察事實(shí)”。

古希臘數(shù)學(xué)經(jīng)典《幾何原本》中從少量可靠的公理（基本假設(shè)）出發(fā)，推導(dǎo)出宏大的平面幾何定理體系。愛因斯坦借鑒這一思想，決定基于少量的正確原理推導(dǎo)出他的理論，放棄牽強(qiáng)繁雜的以太假設(shè)。

現(xiàn)在的一大矛盾是光速恒定和伽利略變換的矛盾，而大量實(shí)驗(yàn)支持光速恒定的結(jié)論。愛因斯坦堅定地站在電磁學(xué)和實(shí)驗(yàn)的一邊，把光速恒定作為狹義相對論的****公理，但如何解決力學(xué)和電磁學(xué)的矛盾呢？

愛因斯坦抓住了物理學(xué)的一個重要思想: 對稱性。

我們說，一片雪花是對稱的，因?yàn)樗D(zhuǎn)過一定角度（變換）之后，與原來一樣。科學(xué)家把對稱定義為“變換不變性”——把一個東西變換了一下，但一些性質(zhì)沒有改變。這種變換之后性質(zhì)不變的特點(diǎn)，叫“對稱性”。

我們知道，一個物理規(guī)律在一定條件下是普適的。比如，在宏觀、低速條件下，經(jīng)典力學(xué)是對的，它不僅在昨天是對的，在今天也是對的，這是時間變換對稱性；它不僅在北京是對的，在上海也是對的，這是空間變換對稱性。時空平移對稱性是一個科學(xué)理論應(yīng)該具備的條件（否則物理學(xué)不存在）。

現(xiàn)在，愛因斯坦決定將伽利略相對性原理從力學(xué)推廣到電磁學(xué)中，簡單說就是:

力學(xué)和電磁學(xué)的規(guī)律從靜止參考系變換到勻速直線運(yùn)動參考系，公式長得跟原來一樣。

這是狹義相對論的另一個公理，叫做“狹義相對性原理”（發(fā)現(xiàn)了嗎？這其實(shí)是參考系改變，規(guī)律不變的“絕對論”）。

根據(jù)這兩個公理，就可以推導(dǎo)出洛倫茲變換，取代伽利略變換。（需要注意：在運(yùn)動速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速的時候，洛倫茲變換接近于伽利略變換，因此，日常生活中伽利略變換和經(jīng)典速度疊加是正確的。）可是洛倫茲變換中，時間變換和空間變換里都有速度變量，這似乎是說: 時間點(diǎn)和空間坐標(biāo)會被參考系的運(yùn)動速度影響！

愛因斯坦發(fā)現(xiàn)，問題在于我們都習(xí)以為常地認(rèn)為“兩件事同時發(fā)生”是絕對的，跟我們所處的參考系無關(guān)，這也是洛倫茲等先驅(qū)沒能發(fā)現(xiàn)相對論的一大原因。

愛因斯坦認(rèn)為，要“將坐標(biāo)和時間解釋為測量的產(chǎn)物”。所以，我們用標(biāo)準(zhǔn)的尺子量度和定義“空間”，用秒表量度和定義“時間”。

想象有一列高鐵在你面前向左飛馳而過，你的朋友在車廂里，車廂中間有盞燈，你們分別判斷光是不是同時到達(dá)了車廂兩端的鏡子。很明顯，朋友會認(rèn)為光同時到達(dá)。但在你看來，左側(cè)的鏡子在遠(yuǎn)離光線而去，右側(cè)的鏡子則迎著光線而來，因此，光先到達(dá)右側(cè)鏡子，后到達(dá)左側(cè)鏡子。

所以，對于光線是否同時到達(dá)左右兩個鏡子的問題，路邊的你和車廂里的朋友會得出不同結(jié)論！由于同時性是相對的，兩個參考系的鐘不會同時指向同一刻度。如果從0開始計時，那么兩個參考系的時間間隔也就不同了。

理解了同時性的相對性，距離的相對性也易于理解了。

對于車廂外殼上A點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離，可以這樣測量：以量尺為單位挨著線段AB在車廂上畫刻度，路邊則以某個位置為起點(diǎn)以同樣的量尺畫刻度，方向和AB平行。當(dāng)A點(diǎn)與路邊的起點(diǎn)的重合時，路邊和車廂里的人同時拍照記錄B點(diǎn)位置，然后根據(jù)刻度測出AB距離。

但因?yàn)椤巴瑫r”是相對的，取決于不同的參考系。當(dāng)車廂里的人認(rèn)為兩點(diǎn)重合時，路邊的人則不這么認(rèn)為。所以兩個參考系不能完全同時記錄位置，因此兩個參考系眼中AB的長度不同。

這些效應(yīng)一般不會察覺到，但當(dāng)運(yùn)動速度接近光速時會變得明顯。

理解了距離和時間間隔具有相對性，我們就可以理解洛倫茲變換中，時間點(diǎn)和空間坐標(biāo)為什么和坐標(biāo)系運(yùn)動速度有關(guān)了。其實(shí)，時間間隔和距離，是不能與運(yùn)動割裂的。

這不是哲學(xué)觀念（雖然它符合唯物辯證法），如愛因斯坦所說：“所有重要的科學(xué)觀念都是在我們的努力理解與現(xiàn)實(shí)存在之間發(fā)生劇烈沖突時誕生的。”他為了用更簡明的理論解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果，經(jīng)過嚴(yán)密的、創(chuàng)新性的思考和想象，用“可測量”的角度看待時空，破除了我們認(rèn)為理所當(dāng)然的假設(shè)。

他說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要……提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。”

基于洛倫茲變換，可以得到：

1.麥克斯韋方程組經(jīng)過洛倫茲變換后長得跟原來一樣。它在靜止和勻速運(yùn)動參考系中都成立，符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果和物理規(guī)律對稱性（電磁學(xué)放之四海而皆準(zhǔn)）。

2.得出新的速度疊加公式，把光速和光源運(yùn)動速度代入，可得最終速度仍是光速（運(yùn)動速度接近光速時，速度疊加不再用過去的加法）。

3.運(yùn)動參考系的時間間隔和空間距離，在隨著運(yùn)動速度變化（接近光速時，跑得越快，老得越慢，還顯瘦）。

在靜止參考系眼中，勻速運(yùn)動參考系速度越接近光速，它的時間間隔越長，運(yùn)動方向的距離越短。比如高鐵速度非常接近光速時，路邊的你會覺得車廂里的人動作遲緩，全部“瘦身”，但車廂里的人看自己卻沒有絲毫不同，反過來，路邊的你在他們眼中也是動作遲緩和變瘦——這就叫尺縮、鐘慢效應(yīng)，是不同參考系相對運(yùn)動的時候，兩處觀察者得到的不同結(jié)論。

隨著時間間隔和距離受運(yùn)動速度影響，物體的能量和動量（質(zhì)量乘速度）也會受運(yùn)動影響，但變中有不變，可以推出包含能量E、動量p、質(zhì)量m和光速c的關(guān)系式：

E2=m2c4+p2c2

當(dāng)物體動量為0（相當(dāng)于靜止）的時候，E=mc2，能量是質(zhì)量乘一個常量！這好比我們說“1千克等于1000倍的1克”，千克和克有量的差別，沒有質(zhì)的差別，“1千克”和“1000克”本質(zhì)上是一回事。類似的，能量和質(zhì)量本質(zhì)上也是一回事！這一結(jié)論將看似毫無關(guān)聯(lián)的質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律統(tǒng)一起來了！此外，它還意味著：物體如果吸收能量E，則它的質(zhì)量會增加E/c2；如果物體質(zhì)量虧損m，則它會釋放大小為mc2的巨大能量——這就是核能利用背后的規(guī)律。

狹義相對論的另一個重要結(jié)論是：**任何物體的速度都不能超過光速。**根據(jù)牛頓第二定律，只要我們不斷給一個物體施力，它會不斷加速，速度沒有上限。但狹義相對論指出：最多加速到光速，而且物體速度越大，就越難加速。這一結(jié)論，已經(jīng)被粒子加速器直接證實(shí)。

（注：不少科普文章和教材會通過運(yùn)動質(zhì)量和靜止質(zhì)量的關(guān)系推導(dǎo)上面兩個結(jié)論，但嚴(yán)格地說，認(rèn)為物體的質(zhì)量會隨運(yùn)動速度變化，并不正確，變化的其實(shí)是能量。）

概括一下狹義相對論的基本內(nèi)容：

**真空光速恒定和狹義相對性原理（兩個基礎(chǔ)）**→ 洛倫茲變換（核心公式） → 尺縮鐘慢效應(yīng)、新的速度疊加、能量公式等。

原來的問題都解決了，但是，數(shù)學(xué)家閔可夫斯基卻從洛倫茲變換翻出新意：洛倫茲變換的時間變換里有空間坐標(biāo)，他發(fā)現(xiàn)，這意味著時間和空間是統(tǒng)一的。

隨著物體的運(yùn)動，物體所在參考系的時間間隔和空間長度都會變化，但有一點(diǎn)是不變的。好比一個東西不論怎么擺，長度都不變。現(xiàn)在我們把時間和空間統(tǒng)一起來，考慮用這個新的尺子來測量。從這個角度看，物體到時空坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離是不變的——不同的參考系只是把這個坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)了一下，但原點(diǎn)還在那里。所以當(dāng)我們談?wù)撘患碌臅r候，必須同時說明時間和空間，否則會出問題——時間和空間不可分割。

再提醒一次！狹義相對論的結(jié)論，如尺縮、鐘慢效應(yīng)等，只有在運(yùn)動速度接近光速時才明顯！經(jīng)典力學(xué)容納于狹義相對論中，成為運(yùn)動速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速時的特殊情況——在生活中，經(jīng)典力學(xué)還是有效的。

在生活中，我們離不開相對論，但用不上相對論。看似“無用”的科學(xué)理論對我們有何意義？

相對論包含了一個全新的世界觀，給我們新的思想觀念，激發(fā)我們的想象力、創(chuàng)造力。如果你認(rèn)為相對論匪夷所思，那不是因?yàn)閻垡蛩固苟喙殴郑俏覀兊氖澜绫旧砭腿绱似婷睢獙?shí)驗(yàn)結(jié)果總是超越人類的想象，而科學(xué)家正是努力想象“那些從未被想象過的事”。

怎樣用一句話概括狹義相對論？愛因斯坦說：“一切自然規(guī)律必定受到這樣的限制，使他們對洛倫茲變換都是協(xié)變的”（一切自然規(guī)律用洛倫茲變換換算之后，長得跟原來一樣）。

為什么狄拉克認(rèn)為狹義相對論是愛因斯坦最重要的貢獻(xiàn)？楊振寧認(rèn)為：“因?yàn)閷ΨQ性對基本物理學(xué)的影響，正與日俱增。狹義相對論……在科學(xué)史上首次把對稱性原理運(yùn)用到最基本的物理學(xué)當(dāng)中。”

但是，為什么這樣的對稱性只在勻速直線運(yùn)動和靜止參考系成立，在加速直線運(yùn)動和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的參考系就不成立？這又困擾了愛因斯坦。于是，更宏偉的廣義相對論，由此誕生……

來源: 陳林孝